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Page:Revue philosophique de la France et de l’étranger, IV.djvu/203

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analyses. — zœllner. Théorie der materie. 193

électrostatiques, exerceraient l'une sur l'autre, quand elles sont en mouvement dans des fils conducteurs, une action f 4

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��• dr Dans cette expression -.- est le symbole de la vitesse relative dont les

deux masses électriques sont animées dans le sens de la ligne qui les joint, comptée positivement quand les molécules s'éloignent, négative-

d 2 r ment quand elles se rapprochent ; — 2 est l'accélération de ce mouve- ment relatif; enfin c est une constante.

C'est ainsi que la loi de Coulomb donne pour expression de la force répulsive au repos |

f _ ®!l« 

F 2

et la loi d'Ampère transformée (dans laquelle le terme correspondant à la loi de Coulomb disparaît, à cause de l'égalité des quantités d'élec- tricité de signe contraire en mouvement dans les conducteurs), donne pour le terme qui dépend du mouvement, la valeur f 4 formule (3). Pour avoir maintenant la loi générale, il faut ajouter les valeurs de f et de f t , et l'action d'une molécule électrique sur une autre dans des conditions quelconques sera :

(4) ■ P= S2l/ 1 _J_/dLy + *d*\

w r2 \ ça \ dt ) ^ c2 dt2/

La formule (4) n'est malheureusement pas susceptible de vérification expérimentale directe. D'après ce que l'on sait des quantités prodi- gieuses d'électricité que les courants les plus faibles déplacent dans un temps très-court, et de la faiblesse des actions électrodynamiques, on peut affirmer que le second et le troisième terme de la formule (4) sont des infiniment petits par rapport au premier ; et que , si leur action se fait sentir dans le cas des courants, c'est seulement parce que les actions électrostatiques, plusieurs milliards de fois plus fortes l , se détruisent complètement dans ces conditions. Par suite il est impossible, dans la pratique, de communiquer à une masse d'électricité statique une vi- tesse suffisante pour mettre en évidence une divergence entre la loi de Coulomb, formule (1), et la loi des électricités en mouvement, formule (4).

Il n'est donc pas absolument certain que la formule (4) représente la vérité des choses. En effet la formule d'Ampère, formule (2), d'où elle est déduite, n'est pas elle-même une formule élémentaire démontrée direc- tement, puisqu'il est impossible d'isoler de fait deux éléments de cou- rant. On pourrait ajouter d'autres termes à cette formule, à la seule condition qu'ils disparaîtraient dans la sommation qu'il faut faire pour trouver l'action d'un courant complet sur une portion mobile de cou-

1. On aurait approximativement

c = 439450. 109. Voir p. 112 des mémoires de Weber.

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