rappeler à son sujet les prudentes réserves dont l’illustre géomètre entoura sa thèse de la gravitation universelle.
Dans l’énoncé ci-dessus, la fiction analytique du point matériel dont à la rigueur, nous aurions pu jusqu’à présent éviter l’emploi, devient l’élément essentiel d’une conception mécanique des corps de la nature. On se les représente comme un ensemble d’atomes sans dimension, doués chacun de leur masse particulière et centres de forces agissant à distance. Le principe soumet les actions de ces forces à une loi précise de direction et de réciprocité.
Faut-il entendre que cette fiction du point matériel soit vraie, que ces forces agissant à distance soient une réalité ? Non ; seulement les choses se passent en tout cas comme si ces hypothèses étaient la représentation fidèle de la vérité ; le principe énoncé a pour effet de les mettre d’accord avec les phénomènes.
Ainsi, au début, pour analyser le phénomène du mouvement, on a établi une distinction entre la matière passive et la force active ; pour pouvoir faire la synthèse, on est obligé de renouer le lien rompu ; à la vérité, la force reste bien séparée de la matière, mais elle en émane pour y aboutir. Ce n’est plus une essence étrangère, c’est une propriété de la matière ; ce n’est plus un sujet, c’est un attribut. Nouvelle preuve que la distinction faite était de l’ordre purement logique, et que la seule réalité objective est le mouvement avec ses transformations.
Analytiquement, rien n’empêcherait évidemment de traiter du mouvement d’un système de corps soumis à des lois toutes différentes. Pour le mathématicien, l’égalité de l’action et de la réaction est donc une pure hypothèse dont il examine les conséquences ; l’exactitude de cette hypothèse consiste pour lui dans la vérification empirique de ces conséquences, vérification qui ne fait pas partie du domaine de la mécanique rationnelle.
Elles sont au reste renfermées sous quatre théorèmes généraux applicables à tout système de points matériels ; dans l’énoncé de ces théorèmes, on tient compte des forces dites extérieures au système, c’est-à-dire de celles qui ne rentrent pas dans l’application du principe, en tant qu’on considère hypothétiquement le système comme isolé dans l’espace ; mais, pour mieux faire ressortir les conséquences de l’égalité admise entre l’action et la réaction, nous nous bornerons au cas où les forces extérieures sont nulles.
1o Conservation du mouvement du centre de gravité. — Le centre de gravité du système, point idéal défini à chaque instant par la position des divers points matériels, est immobile ou se meut en ligne droite d’un mouvement uniforme.
