LIARD. — LA LOGIQUE DE STANLEY JEVONS 281
correspondante. Si, par exemple, A signifie homme ^ a signifie non- homme. — Le signe de l'identité est = comme dans le système de Boole, celui de la différence est /a^ ; un signe spécial ur> désigne toute relation quelconque ; enfin •[• est le signe de l'alternative.
Cela posé, les propositions considérées en leur matière expriment des rapports variés de temps, de lieu, de manière d'être, de qualité, de quantité, de degré, de causalité, etc. ; mais considérées en leur forme, elles expriment toutes des identités simples, partielles, ou limitées.
Les identités simples, de la forme A = B, ont été complètement négligées par l'ancienne logique ; elles sont pourtant nombreuses et entrent dans maint raisonnement, bien qu'elles soient exclues des cadres du syllogisme. Telles sont les propositions suivantes : Jupi-^ ter =: la plus grande des planètes; la reine d'Angleterre = l'impé- ratrice de l'Inde; les triangles équilatéraux = les triangles équian- gles ; le sel commun =. le chlorure de sodium, et toutes les défini- tions.
Les identités partielles, de la forme A = A B, sont les propositions que fancienne logique considérait comme affirmant l'inclusion d'une classe dans une autre classe plus étendue, ou d'un objet dans une classe, par exemple : Les mammifères sont vertébrés. Mais il est évi- dent que la relation d'inclusion repose sur celle d'identité ; les mam- mifères ne peuvent être inclus dans les vertébrés, s'ils ne sont pas identiques à une partie des vertébrés. Donc, les mammifères = les vertébrés mammifères, ou symboliquement A = AB.
Les identités limitées, de la forme AB = AC, sont une troisième classe de propositions presque aussi importante que les deux autres. Certaines choses peuvent n'être identiques que dans certaines limites. Si, par exemple, nous disons que l'or est malléable, nous entendons que c'est seulement à l'état sohde. Par conséquent si A = état solide, si B = or, si G = malléable, B = G seulement dans les hmites de A, ce que nous exprimons en disant AB == AG.
Puisque toute proposition est au fond une identité, le raisonne- ment, ou processus de rapports connus à des rapports inconnus, consiste à remplacer, dans une proposition, ou dans un système de propositions, le semblable par le semblable, féquivalent par l'équi- valent. L'analytique ancienne procédait par inclusion ou exclusion, la logique générale, « écartant toutes les restrictions étroites du sys- tème d'Aristote, procède par substitution. »
Les lois fondamentales de la pensée sont :
1° La loi d'identité : Tout ce qui est, est.
Symboliquement : A = A.
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