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de Herbart, la « somme d’arrêt doit être = $b$ ; » c’est-à-dire égale à l’intensité de la représentation la plus faible, « puisqu’il suffirait que cette représentation faible disparût, pour que la contradiction n’eût plus lieu^[1]. »

3° Trois représentations A, B, C, sont en opposition complète et leurs intensités $a,b,c$, sont telles que l’on peut poser a > b, b > c. Dans ce cas, la somme d’arrêt est = b + c ; c’est-à-dire égale à la somme des deux intensités les plus faibles ; puisque si leur arrêt était total, la représentation A aurait son intensité complète. — Herbart détermine par le calcul comment cette somme d’arrêt b + c se répartit entre les trois représentations. D’après lui, d’ailleurs, tous les cas sont réductibles aux trois qui précèdent : les conditions restant les mêmes, c’est-à-dire égalité d’antagonisme, différence d’intensité.

En somme, cette égalité d’antagonisme étant admise, chaque représentation subit un arrêt qui est inversement proportionnel à son intensité.

Herbart examine ensuite deux autres cas :

1° Les intensités sont supposées égales ; mais les degrés d’antagonisme sont différents. Alors chaque représentation subit un arrêt qui est directement proportionnel à la somme d’antagonisme qui existe entre elle et les autres représentations.

2° Les intensités sont inégales et les oppositions inégales. La solution n’est obtenue ici que par des calculs fort compliqués^[2].

Chaque représentation, par suite de l’arrêt qu’elle subit, peut être chassée de la conscience. Mais cette exclusion a ses degrés et dans ce passage de l’état de représentation réelle à l’état de simple tendance, il y a un point statique important que Herbart appelle le seuil de la conscience. « Je nomme seuil de la conscience (Schwelle des Bewusstseins) ces limites qu’une représentation semble franchir, lorsqu’elle passe de l’état d’arrêt complet, à un état de repré-

1. Herbart calcule que la somme d’arrêt $=b$ se répartit ainsi entre les deux représentations : A reste dans la conscience avec l’intensité :
   $a-{\frac {ab}{a+b}}={\frac {a+b}{a^{2}+ab+b^{2}}}$

   B reste dans la conscience avec l’intensité suivante :

   $b-{\frac {ab}{a+b}}={\frac {b^{2}}{a+b}}$
2. Soient les intensités $a,b,c$ ; soient l’antagonisme entre $a$ et $b$ = m ; entre $a$ et $c$ = p ; entre $b$ et $c$ = n ; les arrêts seront,
   ${\frac {m+p}{a}},{\frac {m+n}{b}},{\frac {n+p}{c}}$.