572 REVUE PHILOSOPHIQUE
MS'P'. Ces deux expressions sont inverses : l'une désigne ce qui
est commun à S et à P, mais est exclu du terme moyen M; l'autre, ce qui est exclu des extrêmes S et P, et est compris dan§ M. La première, au point de vue de la coiiclusion qui doit exprimer ce qui est commun à S et P^ ne devait donc pas être retranchée ni de S ni de P ; et c'est ce que signifie la suppression de cette expres- sion négative dans les deux membres. De son côté, l'expression MS'P', désignant ce qui n'est compris ni dans S ni dans P, pouvait sans inconvénient ne pas figurer dans la conclusion, puisqu'elle est inutile; et telle est la signification de sa suppression.
73. Cor. On voit par là que, pour arriver à la conclusion immé- diate de deux prémisses mises sous la forme : S — x = M — z, et M — u = P — y, il suffit d'ajouter M'SP et MS'P' aux deux mem- bres de l'égalité S — x — u = P — y — z (70). La conclusion prend dès lors la forme suivante :
S — X — u + M'SP + MS'P' = P ~ y — z + M'SP + MS'P' .
Quant aux deux termes ajoutés, le premier M'SP élargit la consé- quence en introduisant un concept' commun à S et à P qui était retranché en trop dans x et dans y ; et le second MS'P', bien qu'ex- clu de S et de P, et par conséquent de la conclusion, rend pos- sible la soustraction de z et de u, qui contiennent tous deux ce terme.
74. Lemme. On peut toujours donner aux concepts à ajouter la forme de concepts triples, quand bien même par suite des rapports de M avec S et P, le symbole du moyen terme pourrait ne pas y figurer (69, lemme).
75. Lemme. La conclusion (73) :
S — X — u + M'SP + MS'P' z= P — y — z + M'SP + MS'P' ne rentre par sa forme dans aucun des jugements jusqu'ici connus. A première vue, elle se rapproche du type des jugements complexes (50), mais nous ne pouvons, pour le moment, la déterminer davantage, parce que nous n'avons aucune indication sur l'ensemble des expres- sions qui accompagnent S ou P, et qui, nous le savons, équivalent à SP' et PS'; mais nous ignorons toutefois si elles ont une valeur ou si elles sont nulles, ou si même elles sont compréhensibles. Il nous faut donc chercher à interpréter ce résultat.
76. DÉF. On entend par syllogisme concluant tout syllogisme qui donne lieu à une conséquence interprétable , c'est-à-dire susceptible d'être rangée dans les classes de jugements prédéterminées {49 et 56) ; dans le cas contraire, le syllogisme est non concluant.
77. Théor. Étant donnés trois concepts S,M,P, où le terme à éliminer est M, ils peuvent figurer dans cinq cent et soixante-seize syllogismes différents (cf. rem. 14, prop. 64).
�� �
