564 REVUE PHILOSOPHIQUE
cp) Parmi les triangles qui ne sont pas équilatéraux, il y a tous les triangles scalènes.
es) Parmi les triangles irréguliers il y a tous ceux qui ne sont pas isocèles.
c) Parmi les triangles qui ne sont pas équilatéraux, il y a tous ceux qui ne sont pas isocèles.
dp) Les triangles qui ne sont pas équilatéraux sont inéquiangles et réciproquement.
ds) Aucun triangle équilatéral n'est inéquiangle et réciproque- ment.
d) Il n'y a pas de triangle non équilatéral qui ne soit inéquiangle et réciproquement.
Si conventionnellement de pareilles tournures étaient adoptées, il n'y aurait plus d'incertitude possible sur la portée de la phrase. On voit par là quel avantage la notation algorithmique présente sur la phrase écrite ou parlée. Cet avantage provient de sa précision ab- solue (cf. rem. 10, prop. 55).
Il y a dans ces tournures, parfois très-compliquées, des artifices de langage en vue d'introduire la négation ; on les remarque surtout quand il a fallu traduire un sujet négatif. Dire, par exemple [d), qu'il n'y a pas de triangle non équilatéral.., revient à dire aucun trian- gle irrégulier, et, en fait, c'est cette expression qu'on choisirait de préférence.
Rem. 12. Cette remarque est essentielle et a la même portée que la remarque 10 : c'est que les jugements où le sujet exclut une partie seulement de l'attribut restent vagues dans le langage ordinaire, à moins de multipher les mots. Je dirai par exemple [as) : les triangles rectangles ne sont pas tous scalènes ; mais cette même tournure est srpplicable à la relation {bp) : Les triangles isocèles ne sont pas tous réguhers ; et à la relation {es) : Les triangles irréguliers ne sont pas tous isocèles. Cependant les rapports entre le sujet et le prédicat de ces trois propositions sont tous différents. En effet, dans {as] il y a exclusion partielle réciproque ; dans (bp) il y a aussi exclusion par- tielle, mais non réciproque, puisque l'attribut est compris dans le sujet; enfin dans {es) il y a exclusion partielle réciproque, mais il n'y a pas exclusion entre les négatifs des concepts, puisque le prédicat est compris dans le négatif du sujet, et que le sujet est compris dans le négatif du prédicat.
Lemme. Les jugements affîrmatifs et les jugements doublement négatifs présentent entre eux la plus grande analogie, et ce que l'on dit des uns, peut, sauf quelques modifications, s'appliquer aux au- tres. Soient, en effet, deux concepts entrecroisés, triangles rec-
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