par exemple, la pluie, la chaleur, peut fort bien n’être pas exclusivement une grandeur, mais peut être envisagé uniquement sous le rapport de la grandeur. La grandeur est donc un rapport exclusif sous lequel on peut envisager les objets.
Voilà un premier point établi, c’est que l’objet d’une science est un rapport entre l’objet réel et l’esprit qui l’étudié.
Poursuivons. Est-il bien sûr qu’une grandeur puisse augmenter ou diminuer ? est-ce qu’un mètre, qui est une grandeur, est susceptible d’augmentation ou de diminution ? puis-je accroître ou réduire à volonté une parcelle déterminée de terrain ? ce n’est pas à coup sûr en détachant une partie pour la vendre, ou en faisant l’acquisition d’une parcelle voisine. Un nombre quelconque peut-il devenir plus petit ou plus grand • ? non, certes, non.
Passons. Qu’est-ce qu’augmenter ou diminuer ? c’est rendre plus grand ou moins grand. Mais alors voilà la grandeur définie par elle-même, sans compter que les mots plus et moins pourraient encore nous arrêter.
Il serait bien trop long, on le comprend sans peine, d’éplucher ainsi tous les mots de nos auteurs : chacun d’eux pourrait être l’objet d’une dissertation. Examinons toutefois encore les définitions suivantes qui sont fondamentales.
« Mesurer une grandeur, dit Bertrand, c’est la déterminer avec précision en la comparant à une autre grandeur de même nature que l’on regarde comme connue. La grandeur qui sert à en mesurer d’autres prend le nom d’unité. Le résultat de la mesure d’une grandeur s’exprime par un nombre. »
Qu’est-ce que déterminer avec précision, exemple : le rapport de la circonférence au diamètre ? La grandeur est-elle indéterminée tant qu’elle n’est pas mesurée ? Dira-t-on qu’il est absolument indispensable que je me serve de la chaîne et des jalons pour me faire une idée de l’étendue d’un jardin ? Soutiendra-t-on du moins que, tant que cette étendue n’est pas mesurée, elle n’est pas aussi bien connue ? Cependant, quand désireux d’acheter une maison avec jardin, j’apprends que le jardin contient deux ares, je puis fort bien ne pas me rendre compte de ses dimensions, tandis qu’un coup d’œil jeté sur l’immeuble lui-même m’en dit beaucoup plus que toutes les mesures du monde[1].
- ↑ M. Cirodde dit : « Nous ne pouvons nous former une idée de la grandeur d’une quantité qu’en la mesurant, c’est-à-dire en la comparant à une autre quantité de même espèce. » Mais cette quantité doit donc être à son tour mesurée, sans quoi on ne peut s’en faire aucune idée, et où s’arrêtera-t-on ? » L’unité est une quantité que l’on prend arbitrairement pour servir de commune (?) mesure dans la comparaison des quantités de même espèce(?). On appelle
