Observations critiques et raisonnées sur l’ordonnance provisoire des exercices et des manœuvres de la cavalerie, où il discute longuement la position de l’homme à cheval. La même année, M. Cordier fit paraître un Traité raisonné d’équitation qui contient beaucoup d’excellentes choses, mais où l’auteur entre dans une foule de détails inutiles et souvent erronés à propos de l’impulsion que le cavalier éprouve dans toutes les allures et tous les mouvemens du cheval. Il reste fidèle à la gracieuse tenue des rênes à la française, le petit doigt de la main gauche entre les rênes de bride, le filet dans la main droite, qui est la plus commode, la plus élégante et la plus pratique en toutes circonstances ; mais il a le tort de rejeter le trot à l’anglaise.
En 1825, l’École de cavalerie fut définitivement installée à Saumur, et, en 1830, l’École de Versailles hit à jamais dispersée. Saumur restait donc seul, de fait, pour représenter l’École française.
M. Ducroc de Chabannes fut rappelé comme écuyer de 1re classe à l’école de cavalerie où M. Cordier reprit ses fonctions d’écuyer en chef. Mais les théories de Bohan l’emportèrent cette fois. Si le désaccord existait entre tous les maîtres du dehors, on voit qu’il était au moins aussi grand dans Saumur même. Le 24 mai 1825, parut le Cours d’équitation militaire, où l’on fondit et modifia le Manuel du manège, le Cours d’hippiatrique de M. Flandrin et l’Ordonnance provisoire. M. Flandrin, professeur d’hippiatrique, voulut appuyer sur l’anatomie l’enseignement de l’équitation. Malheureusement, ce n’est pas avec le scalpel qu’on peut se rendre compte de l’ensemble et de la relation des mouvemens de l’être vivant. Aussi, lorsque plus tard MM. Cordier et Flandrin collaborèrent à un Cours d’équitation, ce livre se trouva rempli des théories les plus fausses sur le mécanisme des allures.
Quand M. Ducroc de Chabannes prit sa retraite en 1827, il publia son Cours élémentaire et analytique d’équitation, où il dit : « Un établissement essentiellement militaire, dont l’unique ou du moins le principal objet est l’instruction équestre d’un grand nombre d’officiers de cavalerie dont la destination ultérieure est de régénérer et de propager cette même instruction dans leurs corps respectifs et auxquels sous ce rapport se trouve en quelque sorte confiée la destinée de nos troupes à cheval, rentre dans la classe des établissemens d’un intérêt majeur digne de fixer d’une manière toute particulière les regards et la sollicitude du gouvernement. Et s’il est de l’essence d’un tel établissement que tout ce qu’on y enseigne y soit admis de confiance, il devient aussi et par cela même de la plus haute importance de n’admettre et de ne tolérer
