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Page:Revue des Deux Mondes - 1867 - tome 67.djvu/722

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triangulation est généralement conduite en vue d’obtenir la distance de deux points situés sous le même méridien, c’est-à-dire l’un exactement au nord ou au sud de l’autre. Cette distance est alors donnée en kilomètres, car toute la triangulation repose sur une base mesurée directement avec un étalon, et cette base sert à son tour d’étalon pour l’évaluation de la chaîne entière des triangles. Maintenant un pas de plus, et l’on a mesuré du même coup la dimension exacte du globe entier. On observe astronomiquement les latitudes des deux points situés sous le même méridien dont on a déjà la distance en kilomètres ; c’est mesurer leur distance sur la voûte céleste en degrés, minutes et secondes. Supposons que l’on trouve une différence de latitude de 6 degrés pour une distance de 666 kilomètres, cela donnerait environ 40,000 kilomètres pour 360 degrés ou pour la circonférence entière du méridien. Ainsi la triangulation fournit la mesure d’un arc du méridien et par extension les dimensions du sphéroïde terrestre, en même temps qu’elle fait connaître les positions exactes de tous les points auxquels aboutissent les différens triangles. Enfin des calculs sur lesquels nous ne nous étendrons pas permettent de déduire des mêmes données la valeur de l’aplatissement du globe.

On conçoit que cette méthode si simple en principe comporte dans la pratique une foule de difficultés que nous sommes ici obligé de passer sous silence. Nous n’en citerons qu’une : mesurer sur le terrain au moyen d’un étalon la longueur d’une ligne droite est une opération extrêmement délicate et épineuse. La longueur d’une règle métallique varie avec la température, en la déplaçant on commet toujours une petite erreur, et ces erreurs peuvent s’ajouter de manière à altérer sensiblement l’exactitude de la détermination ; en un mot, dans cette opération comme dans celles dont elle est le préambule, on ne peut faire un pas sans être sur le qui-vive, et les résultats qu’on obtient ne sont pas toujours en rapport avec l’immense travail que nécessite la mesure d’un arc de méridien. Aussi les nombreuses triangulations qui ont été exécutées dans les différentes parties du monde sont-elles loin d’avoir toutes la même valeur : le degré de confiance qu’elles inspirent dépend de l’habileté reconnue des observateurs, de la perfection des instrumens dont ils pouvaient disposer, et de l’accord intérieur des mesures qui ont fourni la longueur de l’arc.

Pour en revenir à la triangulation du Cap, voici comment Lacaille l’exécuta. Dès le mois de septembre 1751, il avait eu occasion d’aller à quinze lieues au nord de la ville. Dans cette excursion, il avait remarqué deux montagnes qui semblaient avoir été disposées par la nature tout exprès pour servir de chevilles ouvrières à une