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considérés par l’âme comme existant nécessairement et réellement en dehors de nous, d’autres au contraire qui n’existent que dans notre esprit. Par exemple, l’espace et le temps sont des objets que nous nous représentons comme objectifs, c’est-à-dire comme réels en dehors de nous. Il en est de même d’un être éternel et nécessaire, car, quelque parti qu’on prenne sur la nature de cet être, on ne peut nier ce postulatum de Clarke : quelque chose a existé de toute éternité. Il en est tout autrement des objets de la géométrie. Nulle part, hors de nous, n’existent de surfaces sans profondeur, de lignes sans largeur, de points sans aucune dimension ; nulle part n’existent le cercle parfait, le carré parfait, en un mot les figures géométriques. Ce ne sont pas cependant de pures abstractions de l’expérience, car on ne peut abstraire d’un objet que les qualités qu’il contient : or le cercle parfait n’est pas contenu dans l’objet réel ; c’est nous qui l’y supposons. Au reste, deux philosophes dont on ne contestera pas l’esprit critique, Bayle et Kant, ont reconnu le caractère idéal des objets de la géométrie. Ce n’est pas seulement des objets de la géométrie que M. Garnier niait la réalité objective, tout en leur reconnaissant le caractère de conceptions idéales et a priori ; il en disait autant de ces types si souvent rappelés, depuis qu’un illustre philosophe en a fait le titre d’un de ses plus beaux ouvrages : le Vrai, le Beau et le Bien. Il ne voyait encore là que des conceptions idéales dont l’objet n’existe pas en dehors de nous. Aussi était-il très opposé à la théorie platonicienne et malebranchiste des idées considérées comme l’essence divine. Il lui paraissait contraire au bon sens et à la raison que les figures géométriques fissent partie de l’essence divine, fussent Dieu lui-même. Il ne l’admettait pas davantage pour le beau, le vrai et le bien. Dire que Dieu est beau lui paraissait un non-sens ; l’identifier avec la vérité, c’était confondre l’objet et le sujet. Quant au bien, c’était pour lui comme pour les stoïciens le type de l’homme sage et vertueux, mais non pas Dieu lui-même, dont on ne peut faire l’objet et le type de la vertu sans la rendre impossible et impraticable.

En un mot, de même que dans l’ordre de l’expérience on peut distinguer la perception qui s’adresse aux objets réels et la conception qui n’a pas d’objet en dehors de la pensée, de même, dans l’ordre de la raison pure, il y a aussi, suivant M. Garnier, perception et conception. La première, s’appliquant à des objets réels et vraiment objectifs, l’espace, le temps, la substance nécessaire, et la seconde à des objets non réels sans être abstraits, et qui sont a priori créés en quelque sorte par l’esprit lui-même.

Une autre distinction importante est celle qu’il établit entre deux sortes de propositions rationnelles : les unes qui formulent des existences réelles, les autres qui sont ce qu’on appelle en logique des propositions identiques, où l’attribut ne fait que répéter le sujet sous une autre forme, en un mot de pures tautologies., De ce genre sont précisément les axiomes de la géométrie et de l’arithmétique, lesquels reviennent tous à cet axiome fondamental A = A, ce qui signifie qu’une chose est elle-même et n’est pas son contraire, axiome qui ne nous, apprend rien de nouveau, et qui, suivant M. Garnier, ne se distingue pas de ceux que nous fournit l’expérience.

Une des plus intéressantes analyses de M. Ad. Garnier est celle qu’il a donnée de l’idée de Dieu, l’une des plus complexes que possède l’esprit