investi. » Il était alors en effet fonctionnaire public, mais c’étaient apparemment ces futilités qui avaient motivé sa nomination.’ A la suite de querelles nombreuses, la désunion devint complète et les mauvais procédés fréquens. Newton obligea même plus tard Flamsteed à publier des notes et des résultats que celui-ci aurait voulu compléter, et le contraignit à des arrangemens et à des traités peu avantageux. Il finit par employer son autorité dans la Société royale et son crédit auprès du prince contre le malheureux astronome, qui lui avait rendu de fréquens services, et contribua à lui faire passer misérablement les dernières années de sa vie.
Plaçons aussitôt ici, et sans tenir compte de la chronologie, une autre querelle plus sérieuse et plus célèbre. Le nom des adversaires excite l’attention, mais la nature du débat interdit les détails. Newton avait découvert dès 1665 (des manuscrits authentiques l’attestent) le calcul des fluxions, c’est-à-dire un moyen nouveau de calculer l’aire des courbes. On conçoit que rien ne soit plus facile que de mesurer une surface terminée par des lignes droites, car on peut appliquer sur elle successivement pour ainsi dire une mesure de surface, un mètre carré par exemple, ou des fractions de cette mesure. On conçoit aussi que, d’après certaines règles démontrées par la géométrie, on puisse déduire cette surface de la longueur des lignes qui la terminent ou des angles formés par ces lignes, car ce sont la des quantités faciles à connaître, et dont la variété n’est pas infinie. Il n’y en a qu’un certain nombre, et la longueur d’une ligne peut toujours être mesurée exactement. Cependant pour les courbes la difficulté est grande, car Il y a non-seulement des courbes très diverses par leurs quantités, mais deux courbes de même nature n’ont pas de mesure commune, ne sont pas superposables comme deux angles identiques. Un angle droit est toujours égal à un autre angle droit, tandis qu’une hyperbole diffère d’une autre hyperbole, une parabole d’une parabole, un cercle d’un autre cercle. Il est sans aucun doute facile de voir qu’un angle est la moitié d’un autre angle ; mais comment savoir qu’une ellipse est de moitié moins grande qu’une autre ellipse ? Pourtant les surfaces de ce genre, les solides terminés par ces surfaces sont utiles à connaître, et les calculs astronomiques n’ont pour objets que de telles surfaces et de tels solides ; aucun mouvement céleste n’est direct, aucun astre ne forme un cube ou un parallélipipède. Pour mesurer une surface courbe, un cercle par exemple, on peut considérer ce cercle comme entourant, circonscrivant un carré qu’il touche à tous les angles. La surface de ce carré est facilement mesurable, elle est plus petite que celle du cercle. Augmentez le nombre des côtés de cette figure en faisant toujours toucher à la circonférence les sommets des angles, la surface
