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Page:Revue des Deux Mondes - 1840 - tome 21.djvu/412

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donc ruiné de fond en comble et la psychologie et la logique du sensualisme.

Après avoir divisé et classé toutes les connaissances humaines, c’est-à-dire tous nos jugemens, en jugemens analytiques à priori et en jugemens synthétiques, les uns à priori, les autres à posteriori, Kant examine sur quelle espèce de jugemens sont fondées les diverses sciences, et il en distingue deux sortes : celles qui sont fondées sur des jugemens synthétiques à posteriori, ou sciences empiriques, et celles qui sont fondées sur des jugemens synthétiques à priori, et qu’il appelle sciences théorétiques (theoretische Wissenschaften). Les premières sont les sciences de pure observation : observer, classer, généraliser, voilà toute la part de l’esprit dans leur formation. L’histoire naturelle des animaux, des plantes et des minéraux, une partie de la physique, etc., se rangent dans cette division. Les sciences théorétiques sont l’arithmétique, la géométrie, la haute physique, la mécanique et la métaphysique. Kant établit que cette dernière classe de sciences a pour base des jugemens synthétiques à priori.

Quand on étudie les procédés des mathématiques, on est frappé de retrouver partout le même procédé constamment employé. Elles s’appuient toujours sur le principe de contradiction ; mais de ce que ce principe est inhérent à la marche de la science, on a conclu qu’il en est le fondement. Cette conséquence, ne vaut rien. Le principe d’identité n’engendre pas les démonstrations mathématiques, il en est seulement la condition nécessaire ; sans lui, les mathématiques ne peuvent faire un pas, mais ce n’est point par lui qu’elles avancent. S’il était le principe de toutes les vérités mathématiques, ces vérités seraient des propositions purement analytiques ; or Kant prouve par des exemples tirés de l’arithmétique et de la géométrie qu’il n’en est point ainsi.

Pour savoir si cette proposition : sept plus cinq égale douze, est analytique ou synthétique, il faut examiner si l’on ne peut avoir la notion de sept plus cinq sans avoir la notion de douze, la notion du sujet sans celle de l’autre terme et du rapport d’égalité qui les unit. Or, après que vous avez ajouté sept à cinq, vous avez l’idée de la réunion de deux nombres en un seul ; mais quel est ce nombre nouveau qui contient les deux autres ? Vous savez que sept et cinq forment une somme ; mais quelle est cette somme ? Vous l’ignorez. Cette ignorance devient plus manifeste, si on fait l’expérience sur de plus grands nombres. Quand nous opérons sur de petites quan-