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– 23 – fondamentaux qui donnent parla logique pure toutes les relations des figures sphériques et d’où surgit « dans son entier développement le système familier des théorèmes qui constituent depuis si longtemps la Géométrie sphérique ». L’auteur recourt à la notion de congruence, comme notion fondamentale, et non à la notion de mouvement, qui logiquement implique déjà la congruence, et définit les axiomes de congruénee qui sont à la base de la géométrie sphérique. CLAPARÈDE. Enquête sur la méthode de des mathématiciens Questions relatives au mode de vie du mathématicien. Les réponses aux différentes questions posées sont des plus diverses et manifestent surtout la variété des tempéraments individuels. Par exemple, les partisans du travail continu et ceux du travail par à-coups sont en nombre égal. La température influe sur certains, n’inilue pas sur d’autres. Comme exercices physiques, les mathématiciens aiment surtout à marcher, mais ils goûtent aussi la bicyclette, le jardinage, l’êqui talion* l’escrime, le sciage du bois. Les uns aiment à travailler le matin, les autres préfèrent le soir il semblerait cependant que le Latin appartient plutôt au type matinal, le Germain, au type vespéral. Les uns se reposent pendant les vacances, les autres continuent à travailler. La plupart des mathématiciens condamnent l’alcool. comme nuisible; Boltzmann, par contre, constate que l’usage modéré de l’alcool l’excite, et s’en trouve bien; cerlaîas aiment le thé, le café, le tabac, d’autres ne l’aiment pas. Cet article est le dernier de cette série. Cette longue enquête sur le travail des mathématiciens nous parait surtout intéressante, comme résultat, par l’absence de résultats positifs: elle permet de conclure qu’il y a des esprits très différents travaillant de façon très différente. C’est peut-être le commencement de la sagesse. N° 3, 1 S mai. – JULES Andradiï. Le premier livre de géométrie naturelle. Introduction aux mathématiques de l’Ingénieur. Andrade publie bous ce titre un cours professé aux étudiants horlogers de Besançon la méthode d’exposition est déterminée par la nécessité de placer de suite le débutant dans l’espace réel à trois dimensions, en présence de la notion expérimentale du déplacement d’un solide ». Voici d’ailleurs le début très significatif de ces leçons r La géométrie est l’ensemble des propriétés- que noua attribuons à. l’espace, pour nous rendre compte du mouvement des corps; la notion même du mouvement n’acquiert pour notre Pourquoi? Parce que Newton a. emprunté les axiomes expérimentaux de sa mécanique « à l’expérience et non à la raison pure », et qu’ à à cause de cela, ils sont essentiellement perfectibles, peuvent s’adapter, sans se briser, aux découvertes expérimentales nouvelles ». C’est en élargissant ces axiomes, et. non en les reniant », que la mécanique moderne est arrivée à se constituer. N" 23, 20 juin 1908. L. Blarixghem. L’évolution des espèces végétales. Fluctuations et mutations. M. Blaringhem étudie dans cet article les modes de variation des espèces végétales, pouvant aboutir a la constitution de nouvelles espèces. La tendance à varier qu’ont les êtres vivants se manifeste sous deux formes les fluctuations et les mutations. Les fluctuations sont les variations de caractères oscillants d’une espèce. Elles consistent dans l’augmentation ou la diminution d’intensité de tel caractère, et dépendent surtout de l’ensemble des facteurs désignés sous le nom de nutrition. Les fluctuations sont limitées, linéaires, ne modifiant pas la nature du caractère. 11 est difficile de montrer comment ces fluctuations aboutissent à des caractères stables. Les mutations sont autrement intéressantes: ce sont des variations créatrices d’espèces. La notion de mutation, ou de saut brusque, d’apparition d’un caractère nouveau, fixe et immuable, est une notion expérimentale et se prête à des expériences de contrôle, à toutes les exigences que l’on peut avoir pour une notion scientifique. On peut déterminer les causes des mutations par exemple, « les mutilations violentes déterminent des altérations de la puissance héréditaire des plantes et provoquent l’affolement des lignées, affolement très favorable pour l’isolement d’espèces nouvelles. Celles-ci naissent comme des anomalies, sans transition, et se perpétuent si leurs caractères nouveaux n’en traînent pas de difficultés spéciales de nutrition. Les plus favorisées peuvent souvent lutter avantageusement pour la place avec l’espèce initiale. » La théorie de la mutation, formulée seulement depuis une dizaine d’années par de Vries (Die Mutalionstheorie, 1900-1903) semble appelée à jouer un rôle important dans l’explication. de la plupart des problèmes de l’évolution. L’Enseignement mathématique. N"2, 15 mars.- B. Halsted. La sphérique non euclidienne. Partant de l’indépendance des théorèmes de la géométrie sphérique relativement à la géométrie euclidienne et du postulat des parallèles, Halsted essaie de mettre en lumière les axiomes