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grales multiformes. Indiquons seulement le cas le plus simple, celui où les branches de l’intégrale (de l’équation ) forment une série unilinéaire, c’est-à-dire une série telle qu’une branche ne pourra se permuter qu’avec la branche ou avec la branche . On peut, dans ce cas, représenter simplement la fonction comme une fonction uniforme sur une surface de Riemann. On peut ensuite exprimant et en fonction uniforme d’un paramètre faire correspondre des régions bien déterminées du plan de la variable aux feuillets de la surface de Riemann. La fonction sera donc représentée uniformément dans tout le plan grâce à ces régions, de la même manière qu’une fonction elliptique, par exemple, l’est dans le plan divisé en parallélogrammes des périodes. — M. Boutroux après avoir étudié les points singuliers de Briot et Bouquet, examine à la fin de son travail un problème des plus importants, celui qui consiste à chercher les relations qui existent entre les singularités transcendantes d’une même équation.

Nous avons indiqué au début de cette analyse l’importance des travaux de M. Painlevé qui ont servi, en quelque sorte, de point de départ au savant ouvrage que nous venons de résumer. L’éminent mathématicien a ajouté au travail de M. Boutroux une note qui constitue en réalité un véritable mémoire, consacré à l’étude des équations différentielles du premier ordre dont l’intégrale n’a qu’un nombre fini de branches.

L’Intellectualisme de saint Thomas, par Pierre Rousselot. 1 vol. in-8 de xxv-256 p. Paris, Alcan, 1908. — L’auteur étudie le principe central de l’intellectualisme de saint Thomas. L’intelligence est conçue par ce théologien comme une vie, et comme ce qu’il y a de plus parfait dans la vie. Elle est la faculté de l’être ; elle est en soi et elle possède ce qui est autre qu’elle-même en le devenant. Elle ne doit donc pas, en sa forme essentielle, être définie faculté de discerner, d’enchaîner, d’ordonner, de déduire, d’assigner les causes ou les raisons des choses ; son œuvre est de les capter en elle-même. Elle atteint l’être dans son fond ; et la vision béatifique, l’appréhension de l’être infini, est œuvre d’intelligence. Ainsi ce n’est point, comme l’ont voulu d’autres scolastiques, par un acte de volonté, c’est par un acte d’intelligence, que l’âme humaine s’élève à la suprême réalité.

Mais si l’intellectualité de l’homme repose sur l’intelligence ainsi comprise, dans son usage ordinaire elle lui est inférieure : elle est Raison et non pas intellect. Intellect dit l’intime pénétration de la vérité, et Raison, recherche et discours (58). Intellect et raison s’opposent et s’impliquent : Necessitas rationis est ex defectu intellectus ; certitudo rationis est ex intellectu. Mais en un sens le discours rationnel imite l’unité de l’intelligence : Quod non potest effici per unum, fiat aliqualiter per plura.

L’auteur étudie dans une série de chapitres bien documentés la spéculation humaine et les succédanés de l’intellection pure. Nous ne le suivrons pas dans cette analyse. Bornons-nous à signaler deux idées importantes qui sont comme les thèmes principaux de son travail et qui sont soutenues par une sérieuse étude de détail.

La philosophie d’aujourd’hui entend volontiers que l’intelligence déforme et mutile l’être, qu’elle est le sens de l’irréel. Elle se donne volontiers comme antithèse l’intellectualisme scolastique qu’elle accuse de découper et de solidifier. Or en fait, l’étude du système thomiste le prouve, l’intelligence est essentiellement le sens du réel et cela parce qu’elle est le sens du divin. D’autre part ce même anti-intellectualisme reproche à la scolastique de substituer à la religion même entendue comme vie, des énoncés dogmatiques et de l’argumentation. Mais c’est oublier le rôle attribué par le thomisme à l’intelligence qui est de saisir l’être au-dessus des concepts, comme le rôle des concept et de la pensée logique est d’imiter l’être. « Le dogme n’égale pas le fait divin qu’il traduit en termes d’homme, mais si on ne lui reconnaissait qu’une valeur de symbole utile aux mœurs, on mentirait à la nature de l’intelligence » (p. xiv).

Cette seconde thèse est développée dans le chapitre v (Systèmes et Symboles). La théologie thomiste n’est pas un aristotélisme théologique. L’expression du dogme en fonction d’une philosophie supposée adéquate aux choses d’ici bas, n’est ni épuisante, ni même la seule expression imaginable. « La doctrine sacrée, dit saint Thomas, peut recevoir quelque chose des sciences philosophiques, non qu’elle en ait absolument besoin, mais pour manifester mieux ses propres notions » (1 q. 1 a. 5 ad 2). « Elle laisse ouverte la question de l’emploi, dans l’œuvre théologique, de telle ou telle philosophie hors la véritable : cette question, saint Thomas semble la résoudre en pratique par ses fréquentes allusions au platonisme de certains Pères, lesquelles