ET SA NOUVELLE PHASE DE DÉVELOPPEMENT
I
La logique déductive se rattache aux sciences mathématiques par une double connexion. En premier lieu, c’est dans ces sciences que le— raisonnement par déduction se manifeste sous sa forme la plus complète et donne la mesure de sa puissance, tant comme moyen de preuve et de démonstration que comme instrument de recherche et de construction idéelle. À cet égard, il ne faut pas s’étonner de trouver dans les écrits de Platon et d’Aristote qui se rapportent à la logique, des traces fréquentes et caractéristiques de l’influence qu’a exercée, sur la formation et le développement de leurs théories relatives aux opérations intellectuelles, l’observation et l’analyse des méthodes suivies par les géomètres ; on retrouve ces traces même dans les fautes ou les illusions qu’on peut leur reprocher, dont la plupart se présentent comme ayant leur source dans des généralisations trop hâtives des conclusions auxquelles ils avaient été amenés par leur étude des procédés géométriques et dans le trop vif désir qui les hantait, d’étendre l’application de ces mêmes procédés aux autres branches d’investigation scientifique. Il suffira de faire allusion, à ce propos, à la théorie des idées de Platon et à la distinction aristotélique entre la δόξα et l’ἐπιστήμη.
Mais il y a une deuxième connexion, non moins intime et importante à considérer entre la logique et les sciences mathématiques, qui n’a pu être reconnue que beaucoup plus tard et dont l’influence est en train d’assujettir la théorie du raisonnement déductif à une
