traiter toutes les questions à la fois, j’ai, comme M. Couturat, « admis ce postulat ». Pour représenter une sensation par les variations d’une grandeur, il faut un premier travail d’élaboration dont je n’ai pas parlé et que l’expérience ne peut faire à elle seule.
En assistant pas sur ce point, je faisais une concession aux adversaires de la thèse que je soutenais ; j’en faisais une autre en traitant les six muscles de l’œil comme un « bloc ».
« Ainsi que M. Poincaré l’avoue de bonne grâce, on raisonne comme si l’on savait déjà la géométrie » (p. 638).
J’ai dit cela en effet à la fin d’un paragraphe où j’avais énoncé certaines propositions, je voulais conclure que ces propositions, qui nous semblent nécessaires, à nous qui savons la géométrie, ne nous sont pas réellement imposées et qu’une discussion plus complète est indispensable. Cette discussion, je me suis ensuite efforcé de la faire.
« On commence par plonger l’homme physique dans l’espace à trois dimensions, et on cherche comment il entre en relation avec cet espace. »
Mais ce n’est pas cela que j’ai fait ; j’ai transporté l’homme physique dans les milieux les plus différents, milieux imaginaires bien entendu : dans le monde non-euclidien (p. 641), dans le monde à quatre dimensions (p. 644).
J’ai vu que, dans ces divers milieux, il devait créer des géométries différentes.
Je voulais faire voir que l’espace représentatif peut s’adapter à une foule de géométries différentes, qu’il n’est par lui-même ni plan ni courbe, qu’il n’est par lui-même ni forcément homogène ni necessairement isotrope, qu’on n’est pas obligé de lui attribuer trois dimensions. Pour cela, il fallait précisément cesser de raisonner comme si je savais la géométrie.
Malgré ces explications, je n’espère pas arriver à un accord complet avec M. Couturat.
Qu’on me permette de transcrire les passages de son article qui m’ont enlevé cet espoir :
« Ou bien le caractère par lequel on définit le point est purement
