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TABLE DES MATIÈRES

CHAPITRE II

Conséquences du théorème de Helmholtz

Pages

Cas des mouvements permanents 

 30

Équation générale de ces surfaces 

 31

Théorème de Bernouilli 

 34

Détermination des vitesses en fonction des tourbillons 

 34

Volumes à connexion simple et volumes à connexion multiple 

 34

Coupures 

 37

CHAPITRE III

Détermination des composantes de la vitesse en fonction des composantes du tourbillon. — Cas particulier des liquides.

Liquide occupant un espace indéfini 

 41

Liquide remplissant complètement un vase immobile 

 42

1^o Vase simplement connexe 

 42

2^o Vase doublement connexe 

 43

3^o Vase triplement connexe 

 44

Le tourbillon n’est pas nul 

 45

Analogie des équations hydrodynamiques de Helmholtz et des équations électrodynamiques de Maxwell 

 48

Cas où il existe un seul tube de tourbillons 

 50

Cas d’un tube tourbillonnaire rectiligne et indéfini 

 53

Démonstration directe 

 55

Contour infiniment petit. — Forme de la fonction φ 

 59

Liquide remplissant complètement un vase simplement connexe 

 61

Cas particulier 

 63

1^o Comparaison électrodynamique 

 67

2^o Comparaison analytique 

 67

3^o Comparaison électrostatique 

 69

Cas particulier de deux tubes tourbillonnaires 

 70