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HYPOTHÈSES. — NOTATIONS 189

repos, autrement dit que :

u = V = to =^ o ;

enfin que sur un élément rfw de cette surface agissent des forces superficielles, dont les composantes sont :

^^ du , 17 d^ j M <^'^ j

dn dn dn

Supposons que les forces extérieures agissant sur le liquide

admettent une fonction des forces V. Les équations de

Lagrange (1) deviendront, en y introduisant la force de

viscosité :

3» du , ^V , , , .

pSa? dt ex ^

w ^ = - rfT + Ji; + '^'

pc)^ dt * ôz

Lorsqu'un élément de volume dr du liquide subit un dépla- cement dunt les projections sont dx, di/, dz, le travail effec- tué par les forces qui admettent la fonction V sera

et en y ajoutant le travail de la force de viscosité, on obtient le travail réel :

dîB = prfx [dV -j- K {^adx -}- ^^-dy + ^lodz)].

Nous poserons encore :

dis = pc^T. dY