HYPOTHÈSES. — NOTATIONS 189
repos, autrement dit que :
u = V = to =^ o ;
enfin que sur un élément rfw de cette surface agissent des forces superficielles, dont les composantes sont :
^^ du , 17 d^ j M <^'^ j
dn dn dn
Supposons que les forces extérieures agissant sur le liquide
admettent une fonction des forces V. Les équations de
Lagrange (1) deviendront, en y introduisant la force de
viscosité :
3» du , ^V , , , .
pSa? dt ex ^
w ^ = - rfT + Ji; + '^'
pc)^ dt * ôz
Lorsqu'un élément de volume dr du liquide subit un dépla- cement dunt les projections sont dx, di/, dz, le travail effec- tué par les forces qui admettent la fonction V sera
et en y ajoutant le travail de la force de viscosité, on obtient le travail réel :
dîB = prfx [dV -j- K {^adx -}- ^^-dy + ^lodz)].
Nous poserons encore :
dis = pc^T. dY