Cette page a été validée par deux contributeurs.
DEUXIÈME PARTIE
L’ESPACE
CHAPITRE III
Les géométries non euclidiennes.
Toute conclusion suppose des prémisses ; ces prémisses elles-mêmes ou bien sont évidentes par elles-mêmes et n’ont pas besoin de démonstration, ou bien ne peuvent être établies qu’en s’appuyant sur d’autres propositions, et comme on ne saurait remonter ainsi à l’infini, toute science déductive, et en particulier la géométrie, doit reposer sur un certain nombre d’axiomes indémontrables. Tous les traités de géométrie débutent donc par l’énoncé de ces axiomes. Mais il y a entre eux une distinction à faire : quelques-uns, comme celui-ci par exemple : « deux quantités égales à une même troisième sont égales entre elles », ne sont pas des propositions de géométrie, mais des propo-
