Socrate. — Et que, dans un espace carré, c les quatre lignes que voici sont égales ?
L’esclave. — Sans doute.
Socrate. — Et que ces lignes-ci, qui le traversent par le milieu, sont égales aussi ?
L’esclave. — Oui.
Socrate. — Un espace de ce genre peut-il être ou plus grand ou plus petit ?
L’esclave. — Certainement.
Socrate. — Si on donnait à ce côté deux pieds de long et à cet autre également deux, quelle serait la dimension du tout ? Examine la chose comme ceci : s’il y avait, de ce côté, deux pieds et, de cet autre, un seul, n’est-il pas vrai que l’espace serait d’une fois deux pieds ?
L’esclave. — Oui.
Socrate. — Mais du moment d qu’on a pour le second côté aussi deux pieds, cela ne fait-il pas deux fois deux ?
L’esclave. — En effet.
Socrate. — L’espace est donc alors de deux fois deux pieds ?
L’esclave. — Oui.
Socrate. — Combien font deux fois deux pieds ? Fais le calcul et dis-le moi.
L’esclave. — Quatre, Socrate.
Socrate. — Ne pourrait-on avoir un autre espace double de celui-ci, mais semblable, et ayant aussi toutes ses lignes égales ?
L’esclave. — Oui.
Socrate. — Combien aurait-il de pieds ?
L’esclave. — Huit.
Socrate. — Eh bien, essaie de me dire quelle serait la longueur e de chaque ligne dans ce nouvel espace. Dans celui-ci, la ligne a deux pieds ; combien en aurait-elle dans le second, qui serait double ?
L’esclave. — Il est évident, Socrate, qu’elle en aurait le double.
Socrate. — Tu vois, Ménon, que je ne lui enseigne rien[1] :
- ↑ L’esclave croit que le carré de huit pieds est engendré par un côté de quatre pieds. C’est cette erreur, dans laquelle il donne avec une confiance entière, qui témoigne de la sincérité avec laquelle l’épreuve est conduite.
