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du cercle peut bien ne pas être sa moitié. Il n’est divisé en deux parties égales que lorsque la ligne est menée d’un point de la circonférence au point opposé, en passant par le centre. Dans ce cas, cette ligne se nomme diamètre. De plus, on obtient la mesure d’une circonférence quelconque en multipliant par trois le diamètre du cercle, et en ajoutant à ce produit le septième de ce même diamètre. Supposons-le de sept pieds, le produit par trois sera vingt-un ; ajoutons à ce produit le septième de sept pieds, c’est-à-dire un pied, nous aurons vingt-deux pieds pour la longueur de la circonférence. Nous pourrions donner à ces propositions la plus grande évidence, et les appuyer de démonstrations géométriques, si nous n’étions persuadés qu’elles ne peuvent être l’objet d’un doute, et si nous ne craignions de nous étendre outre mesure. Nous croyons cependant devoir ajouter que l’ombre de la terre, occasionnée par l’absence du soleil, qui vient de passer dans l’autre hémisphère, et qui répand sur notre globe cette obscurité qu’on appelle la nuit, égale en hauteur le diamètre de la terre multiplié par soixante. Cette colonne d’ombre, qui s’étend jusqu’à l’orbite solaire, ferme tout passage à la lumière, et nous plonge dans les ténèbres. Commençons donc par déterminer la longueur du diamètre terrestre, afin de connaître son produit par soixante : ces antécédents nous conduiront aux mesures que nous cherchons. Suivant les dimensions les plus exactes et les mieux constatées, la circonférence de la terre entière, y compris ses parties habitées et celles inhabitables, est de deux cent cinquante-deux mille stades : ainsi son diamètre est de quatre-vingt mille stades et quelque chose de pi us, selon ce qui a été dit plus haut, que la circonférence égale trois fois le diamètre, plus son septième : et comme ce n’est pas le circuit du globe, mais son diamètre, qu’il s’agit de multiplier pour obtenir la hauteur de l’ombre terrestre, prenons pour facteurs les deux quantités 80.000 et 60 ; elles nous donneront, pour l’étendue en élévation de l’ombre de la terre à l’orbite du soleil, un produit de 4.800.000 stades. Or, la terre occupe le point central de l’orbite solaire ; d’où il suit que l’ombre qu’elle projette égale en longueur le rayon du cercle que décrit le soleil. Il ne s’agit donc que de doubler ce rayon pour avoir le diamètre de l’orbite solaire : ce diamètre est, par conséquent, de 9.600.000 stades. Maintenant, rien n’est plus aisé que de connaître la longueur de la ligne circulaire parcourue par l’astre du jour ; il ne faut pour cela que tripler cette longueur, puis ajouter au produit la septième partie de cette même longueur, l’on trouvera pour résultat une quantité de 30.170.000 stades, ou environ. Nous venons de donner non seulement la circonférence et le diamètre de la terre, mais encore la circonférence et le diamètre de la courbe autour de laquelle le soleil se meut annuellement ; nous allons à présent donner la grandeur de cet astre, ou du moins exposer les moyens qu’employa la sagacité égyptienne pour trouver cette grandeur. Les dimensions de l’orbite solaire avaient été déterminées au moyen de l’ombre de la terre ; ce fut d’après la mesure de cette orbite que le génie détermina celle du soleil. Voici comment il procéda. Le jour de l’équinoxe, avant le lever de cet astre,