deux, longueur et largeur. Nous venons de parler de la quantité de lignes dont elle peut être limitée. La formation d’un solide ou corps exige la réunion des trois dimensions : tel est le dé à jouer, nommé aussi cube ou carré solide. En considérant la surface, non pas d’une partie d’un corps, mais de ce corps tout entier, que nous supposerons, pour exemple, être un carré, nous lui trouverons huit angles au lieu de quatre ; et cela se conçoit, si l’on imagine, au-dessus de la surface carrée dont il vient d’être question, autant d’autres surfaces de mêmes dimensions qu’il sera nécessaire pour que la profondeur ou épaisseur du tout égale sa longueur et sa largeur : ce sera alors un solide semblable au dé ou au cube. Il suit de là que le huitième nombre est un corps ou solide, et qu’il est considéré comme tel. En effet, l’unité est le point géométrique ; deux unités représentent la ligne, car elle est, comme nous l’avons dit, limitée par deux points. Quatre points, pris deux à deux, placés sur deux rangs, et se faisant face réciproquement à distances égales, deviennent une surface carrée, si de chacun d’eux on conduit une ligne au point opposé. En doublant cette surface, on a huit lignes et deux carrés égaux, qui, superposés, donneront un cube ou solide, pourvu toutefois qu’on leur prête l’épaisseur convenable. On voit par là que la surface, ainsi que les lignes dont elle se compose, et généralement tout ce qui tient à la forme des corps, est d’une origine moins ancienne que les nombres ; car il faut remonter des lignes aux nombres pour déterminer la figure d’un corps, puisqu’elle ne peut être spécifiée que d’après le nombre de lignes qui la terminent.
Nous avons dit qu’à partir des solides, la première substance immatérielle était la surface et ses lignes, mais qu’on ne pouvait la séparer des corps, à cause de l’union à perpétuité qu’elle a contractée avec eux : donc, en commençant par la surface et en remontant, tous les êtres sont parfaitement incorporels. Mais nous venons de démontrer qu’on remonte de la surface aux nombres : ceux-ci sont donc les premiers êtres qui nous offrent l’idée de l’immatérialité ; tous sont donc parfaits, ainsi qu’il a été dit plus haut ; mais nous avons ajouté que plusieurs d’entre eux ont une perfection spéciale, ce sont les nombres cubiques, ceux qui le deviennent en opérant sur eux-mêmes, et ceux qui sont doués de la faculté d’enchaîner leurs parties. Qu’il existe encore pour les nombres d’autres causes de perfection, c’est ce que je ne conteste pas. Quant au mode de solidité du huitième nombre, il est prouvé par les antécédents. Cette collection d’unités, prise en particulier, est donc, avec raison, mise au rang des solides. Ajoutons qu’il n’est aucun nombre qui ait un rapport plus direct avec l’harmonie des corps célestes, puisque les sphères qui forment cet accord sont au nombre de huit, comme nous le verrons plus tard. Qui plus est, toutes les parties dont huit se compose sont telles qu’il résulte de leur assemblage un tout parfait. On peut, en effet, le former de la monade ou de l’unité, et du nombre sept, qui ne sont ni générateurs, ni engendrés. Nous développerons, lorsqu’il en sera temps, les propriétés de ces deux quantités. Il peut être aussi le résultat de deux fois quatre, qui est générateur et engendré ; car deux fois deux engendrent quatre, comme deux fois quatre engendrent
