Or dans ces diverses questions, par exemple, dans celles du prisme, de la sphère, etc., on reconnaît que le calcul peut se ramener dans les cas les plus composés à l’application de la formule générale (1), qui satisfait à l’équation différentielle du mouvement de la chaleur, et contient trois fonctions arbitraires. C’est pour cette raison que nous avons expliqué avec beaucoup de soin, dans la première partie de notre Mémoire, la solution de cette question fondamentale.
Il est d’abord nécessaire, pour fonder la théorie, de considérer les coefficients spécifiques comme constants, et l’on peut maintenant ajouter au résultat principal un ou plusieurs termes dus aux variations qui seraient indiquées par des expériences précises. Nous avons présenté ces vues, dès l’origine de nos recherches, en 1807, 1808 et 1811, et nous les avons reproduites dans la théorie de la chaleur, pages 46, 598, 599 et 600.
En rappelant ici ce genre de questions, on doit citer surtout un Mémoire que M. Guillaume Libri a présenté à l’Institut de France en 1825, et qui a été imprimé depuis à Florence. L’auteur, qui a cultivé avec le plus grand succès les branches principales de l’analyse mathématique, a traité la question du mouvement de la chaleur dans l’armille, en ayant égard aux petites variations des coefficients : la méthode qu’il a suivie et les résultats auxquels il est parvenu méritent toute l’attention des géomètres. Au reste, cette recherche analytique est fondée sur les observations que l’on doit à MM. Dulong et Petit, et qui ont été couronnées par l’Académie. Elles ne sont pas moins remarquables par les conséquences théoriques que par la précision des résultats.
Nous venons d’indiquer l’objet de cette dernière partie de
