de très-petites quantités qui expriment les déplacements du point
Ces trois variables seront des fonctions de
et les valeurs de
et
feront connaître la courbe à double courbure, formée par l’axe de la verge après son changement de forme. Appelons
un autre point de la verge, situé primitivement dans la section normale à l’axe des
qui passe par le point
son abscisse primitive sera
nous désignerons par
et
ses deux autres coordonnées primitives, respectivement parallèles aux axes des
et
et par
ses trois coordonnées subséquentes, de sorte que
soient des fonctions de
qui expriment les petits déplacements de
parallèlement aux axes des
Dans le cas de
le point
sera le même que
et l’on aura
Relativement à ce point
et à cause de
les forces
etc., du no 7, auront pour expressions :
![{\displaystyle \left.{\begin{aligned}\mathrm {R} _{3}=\mathrm {P} _{1}&=-k\left({\frac {du'}{d\zeta }}+{\frac {dw'}{dx}}\right),\\\mathrm {Q} _{3}=\mathrm {P} _{2}&=-k\left({\frac {du'}{d\eta }}+{\frac {dv'}{dx}}\right),\\\mathrm {R} _{2}=\mathrm {Q} _{1}&=-k\left({\frac {dv'}{d\zeta }}+{\frac {dw'}{d\eta }}\right),\\\mathrm {P} _{3}&=-k\left(3{\frac {du'}{dx}}+{\frac {dv'}{d\eta }}+{\frac {dw'}{d\zeta }}\right),\\\mathrm {Q} _{2}&=-k\left({\frac {du'}{dx}}+3{\frac {dv'}{d\eta }}+{\frac {dw'}{d\zeta }}\right),\\\mathrm {R} _{1}&=-k\left({\frac {du'}{dx}}+{\frac {dv'}{d\eta }}+3{\frac {dw'}{d\zeta }}\right)\,;\end{aligned}}\right\}\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9ad0b837486209a12294ccec132daad557a78ea)
(1)
et les équations (3) du no 8 seront :