male à cette section n’étant autre chose que la tangente à la corde, si l’on appelle
l’arc qui aboutit au point
il faudra prendre, dans ces mêmes intégrales :
![{\displaystyle \alpha =-{\frac {dx}{ds}},\qquad \beta =-{\frac {dy}{ds}},\qquad \gamma =-{\frac {dz}{ds}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/28a8b38a7ec97cb9edc55f3e79b233d733943ca6)
d’où il résulte que l’intégrale relative à
contenue dans le second membre de la première équation (5), par exemple, sera
![{\displaystyle -\left(\mathrm {P} _{1}{\frac {dz}{ds}}+\mathrm {P} _{2}{\frac {dy}{ds}}+\mathrm {P} _{3}{\frac {dx}{ds}}\right)\omega .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a669a415f30b22bce9430bb75e8b5728166af185)
En désignant par les mêmes lettres accentuées, ce que deviennent les forces
les variables
et l’aire
relativement à l’autre section extrême de la portion de corde que nous considérons ; en observant de plus, que les normales aux deux sections extrêmes sont toutes deux extérieures par rapport à cette portion de corde, et, par conséquent, dirigées en sens contraires, on aura
![{\displaystyle \left(\mathrm {P} '_{1}{\frac {dz'}{ds'}}+\mathrm {P} '_{2}{\frac {dy'}{ds'}}+\mathrm {P} '_{3}{\frac {dx'}{ds'}}\right)\omega ',}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e238f94c33c5ce02141fd2ff87d44a5d49c0c24b)
pour la partie de l’intégrale contenue dans la première équation (5), qui répond à la section
Cela étant, la première équation (5) deviendra
![{\displaystyle \int \mathrm {X} dm=\left(\mathrm {P} '_{1}{\frac {dz'}{ds'}}+\mathrm {P} '_{2}{\frac {dy'}{ds'}}+\mathrm {P} '_{3}{\frac {dx'}{ds'}}\right)\omega '}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a2e9d03a5af6ff36a6bf0d96e82de4ed9dcf8bb6)
![{\displaystyle -\left(\mathrm {P} _{1}{\frac {dz}{ds}}+\mathrm {P} _{2}{\frac {dy}{ds}}+\mathrm {P} _{3}{\frac {dx}{ds}}\right)\omega \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5181d9f9fa9d362761a5b282237b7149c9919f3)
l’intégrale qui forme son premier membre s’étendant à toute la portion de corde dont la longueur est ![{\displaystyle s'-s.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8015e64c4b2f6befd20c7356afbf3ef92524b32)