ou à peu près les trois quarts du rayon de la sphère. Il est inutile de dire que l’existence des surfaces nodales intérieures ne pourrait pas se vérifier par l’expérience ; et il paraît même difficile que l’observation puisse faire connaître les différents sons d’une sphère élastique qui sont déterminés par le calcul.
Les premières racines de l’équation (4) ne peuvent s’obtenir que par des essais ; mais les valeurs approchées des autres se déterminent plus directement. Si la valeur de est très-grande, cette équation se réduit à très-peu près à d’où l’on tire étant un nombre entier. En désignant par la correction qu’il faut faire subir à cette valeur, de manière qu’on ait
on trouvera, à très-peu près,
![{\displaystyle \operatorname {tang} .x={\frac {i\pi }{{\frac {3}{4}}i^{2}\pi ^{2}-1}}\left[1+{\frac {{\frac {3}{4}}i^{2}\pi ^{2}+1}{\left({\frac {3}{4}}i^{2}\pi ^{2}-1\right)^{2}}}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d12b0c3d43bd1b9241876b073b0121d17ae5a68a)
La valeur de ainsi corrigée sera d’autant plus approchée que sera plus grand : si l’on y fait on trouve
ce qui diffère déjà fort peu de la seconde racine de l’équation (4), ou de la seconde valeur de donnée plus haut.
