qu’une plaque circulaire est appuyée à la fois par son centre et par son contour, et où l’on demande suivant quel rapport la charge due à son poids se partagera entre ces deux appuis : j’ai obtenu pour ce rapport une quantité déterminée, qui ne dépend ni du diamètre, ni de l’épaisseur de la plaque, non plus que de son degré d’élasticité, mais qui n’est pas la même selon que le contour est encastré, ou qu’il n’est qu’appuyé verticalement.
Je reviens maintenant à l’objet principal de ce Mémoire, où je me suis proposé spécialement de former les équations de l’équilibre et du mouvement des verges et des plaques élastiques, d’après la considération des actions mutuelles de leurs molécules. Mais il importe d’abord de faire à ce sujet une observation sans laquelle le calcul des forces dues à cette cause deviendrait illusoire. Dans tous les cas où l’on a considéré jusqu’ici l’action moléculaire, par exemple, dans les théories de la capillarité et de la chaleur, on a toujours exprimé les forces qui dérivent de cette action, par des intégrales définies ; cependant cette manière de les représenter ne leur est point applicable, ainsi qu’on va le voir par les considérations suivantes.
Lorsqu’un corps est dans son état naturel, c’est-à-dire lorsqu’il n’est comprimé par aucune force, qu’il est placé dans le vide, et qu’on fait même abstraction de son poids, non-seulement chaque molécule est en équilibre dans son intérieur et à sa surface, mais on verra de plus, dans ce Mémoire, que la résultante des actions moléculaires est séparément nulle des deux côtés opposés de chaque petite partie du corps. Dans cet état, les distances qui séparent les molécules doivent être telles que cette condition soit remplie, en ayant égard à leur attraction mutuelle et à la répulsion
