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$x=0{,}268488,\qquad y=0{,}003612$

D’après cela, les autres valeurs deviennent

${\begin{alignedat}{2}x'\ &={\frac {4x}{9}}&&=0{,}119327\\y'\ &={\frac {y}{2}}&&=0{,}001806\\z'\ &={\frac {3z}{4}}&&=0{,}015\\z''&={\frac {z}{4}}&&=0{,}005\\u'\ &={\frac {u}{6}}&&=0{,}000866\end{alignedat}}$

qui vérifient toutes les équations.

Il résulte de là qu’il faut prendre, pour la formation des amphiboles,

$x\ =$ oxigène de silice

$0,268488$

$x'=$ oxigène de bioxide

$0,119327$

pour la formation des pyroxènes,

$y\ =$ oxigène de silice

$0,003612$

$y'=$ oxigène de bioxide

$0,001806$

pour former la wernerite,

$z\ \ =$ oxigène de silice

$0,020$

$z'\ =$ oxigène d’alumine

$0,015$

$z''=$ oxigène de bioxide

$0,005$

et enfin, pour former le spinelle,

$u\ =$ oxigène d’alumine

$0,00520$

$u'=$ oxigène de bioxide

$0,00086$