La révolution moyenne jours, qui établit l’identité de la comète de 1806, devrait s’élever à jours pour établir celle de la comète de 1772. Cette anomalie de révolution ne peut être expliquée que par l’altération qu’a dû causer, dans le mouvement de la comète, l’action de Jupiter, qui en a passé assez près en 1782 et en 1794. L’identité une fois admise, pour annoncer le temps du prochain retour de la comète, il faut nécessairement avoir égard aux perturbations dues à l’action des planètes dans l’intervalle des passages aux périhélies de 1806 et de 1826, et dans l’intervalle de ce dernier passage à celui de 1832 ; année qui sera remarquable par les réapparitions des deux comètes à courte période, de 1819 et de 1826.
De 1806 à 1826, la plus grande proximité de Jupiter à la comète n’a été, en février 1807, que de trois fois la distance moyenne de la terre au soleil ; mais la terre, au périhélie de 1806, n’en était éloignée que de de cette distance : aussi son action, ayant commencé avec la période, a été assez puissante pour produire presque la moitié de l’effet de Jupiter sur l’anomalie moyenne de la comète. Voici ce que donne la théorie, pour les perturbations de cette anomalie et du moyen mouvement diurne pendant cette période :
Si on désigne par et les moyens mouvements diurnes
