Après que Copernic eut expliqué les mouvements apparents des astres, Képler découvrit le mouvement elliptique et les lois qui ont rendu immortel le nom de cet astronome. Les recherches de quelques géomètres, et surtout la théorie des forces centrifuges due à Huygens, avaient conduit à quelques notions précises sur l’action centrale du soleil. Mais la théorie générale des mouvements célestes ne fut fondée que par les travaux de Newton. M. de Laplace indique rapidement les principaux résultats de cette admirable découverte, et montre les limites où s’était arrêté le premier inventeur. De là il passe aux recherches analytiques d’Euler sur les perturbations des mouvements planétaires, et présente à l’attention du lecteur ce qu’elles contiennent de plus remarquable ; il rappelle les ouvrages de Clairaut, de d’Alembert, sur le problème des trois corps et sur diverses questions du système du monde ; il cite les travaux si mémorables de Lagrange, et il expose ensuite l’objet et les résultats de ses propres recherches. Aucun géomètre n’ignore les importantes découvertes qui en ont été le fruit. Les conséquences principales sont celles qui se rapportent à la stabilité du système des planètes que Lagrange a confirmées par une analyse très-belle et très-générale, les théorèmes sur le mouvement des satellites de Jupiter, et l’explication des grandes inégalités des mouvements de Saturne et de Jupiter.
Dans cette même notice, l’auteur fait mention d’un problème dont la plupart des grands géomètres se sont occupés, celui de la détermination des orbites des comètes par les observations ; il indique la méthode dont il s’est servi pour résoudre cette question, et dont on a fait des applications
