c sin.2π(w+t-xλ) + c’ sin.2π(w’+t-x’λ).
Si l’on transforme chacune de ces expressions de manière à ce qu’elle ne renferme plus qu’un seul sinus, en suivant la méthode indiquée dans mon Mémoire sur la diffraction, tom. V des Mémoires de l’Académie des sciences, page 379, on trouve que le carré du coefficient constant qui multiplie ce sinus, est égal pour chacune d’elles respectivement à
a2 + a’2 + 2aa’cos.2π (u-u’+x-x’ λ),
b2 + b’2 + 2bb’cos.2π (v-v’+x-x’ λ),
c2 + c’2 + 2cc’cos.2π (w-w’+x-x’ λ),
Or, c’est le carré du coefficient constant des vitesses absolues qui représente, dans chaque système de vibrations, l’intensité de la lumière, toujours proportionnelle à la somme des forces vives ; et comme ces vitesses sont rectangulaires, il suffit d’ajouter les trois carrés ci-dessus pour avoir la somme totale des forces vives résultant des trois systèmes de vibrations, c’est-à-dire l’intensité de la lumière totale.
L’expérience démontre que cette intensité reste constante, quelques variations qu’éprouve la différence x’-x des chemins parcourus, quand les deux faisceaux interférents ont leurs plans de polarisation perpendiculaires entre eux. Ainsi, dans ce cas, la somme des trois expressions ci-dessus reste la même pour toutes les valeurs de x’-x. Il faut donc qu’on ait
