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dynamique, il donne deux démonstrations différentes du théorème de Clausius, relatif aux cycles non réversibles, dont la généralité était alors contestée par Joseph Bertrand. On doit signaler aussi, dans la Théorie de la propagation de la Chaleur, plusieurs méthodes nouvelles pour les développements en séries de fonctions fondamentales.

Dans un de ses plus beaux Mémoires, inséré aux Acta mathematica, sur la polarisation par diffraction, Poincaré interprète certaines expériences de notre confrère, M. Gouy. La théorie de Fresnel est, comme on sait, purement géométrique ; je veux dire que, si elle était rigoureuse, la nature des parois, et même l’épaisseur des écrans, ne devraient exercer aucune influence sur les phénomènes. Les expériences de notre Confrère. avaient montré qu’il n’en était pas toujours ainsi. Poincaré donne l’explication des faits observés par M. Gouy et montre combien, dans certains cas, la théorie de Fresnel devient insuffisante. M. Sommerfeld a repris depuis la méthode d’Henri Poincaré pour étudier tous les cas intermédiaires entre les deux extrêmes : celui de Fresnel, qui est le plus ordinaire, et celui de M. Gouy.

Il y a lieu de rappeler aussi les travaux sur les Ondes hertziennes que Poincaré a publiés dans les Archives de Genève. On avait d’abord comparé les ondes hertziennes aux ondes sonores ou lumineuses qui ne sont pas amorties. Les prévisions auxquelles on a été ainsi conduit n’ont pas été confirmées par l’expérience, et ces contradictions ont paru un moment fort embarrassantes. Signalons, par exemple, le phénomène de la résonance multiple, découvert par MM. Sarazin et de la Rive. Poincaré, le premier, a montré que ces contradictions s’expliquaient par l’amortissement des ondes. Le rôle de cet amortissement est d’ailleurs capital dans la théorie de la télégraphie sans fil.

Citons encore, à propos des ondes hertziennes, une Note des Comptes rendus où, l’un des premiers tout au moins, notre Confrère a introduit la notion du potentiel retardé.

Les conférences qu’il a données à l’École de Télégraphie nous