vibrante ne présente ni nœud, ni ligne nodale. M. Émile Picard, qui s’occupait depuis longtemps, nous l’avons déjà dit, de toutes les équations de la Physique mathématique, montra comment on pouvait déterminer le premier harmonique de la membrane, celui qui suit le son fondamental. Poincaré, dans des travaux qui eurent pour couronnement un grand Mémoire Sur les équations de la Physique mathématique, inséré en 1894 aux Rendiconti de Palerme, entra à son tour dans la lice et détermina, par une analyse de grande portée, tous les sons que peut rendre la membrane. Son Mémoire est, au jugement de tous, un des plus beaux qu’il ait écrits. Si on le rapproche de celui qu’il publia l’année suivante dans les Acta mathematica (Sur la méthode de Neumann et le principe de Dirichlet), on doit reconnaître que ces beaux travaux ont préparé la mémorable découverte de M. Fredholm, relative aux équations intégrales, en démontrant l’avantage qu’il y a à introduire un paramètre λ par rapport auquel la solution peut s’exprimer par une fonction méromorphe, en mettant en évidence le rôle des fonctions dites fondamentales, en permettant pour la première fois le calcul complet de la hauteur des différents sons émis par une membrane. Notre Confrère a fait connaître aussi plusieurs solutions nouvelles du problème de Dirichlet ; il a, le premier, montré la généralité et la véritable signification de la méthode de Neumann. J’ajoute que, dans une Note insérée aux Comptes rendus, il a appliqué cette méthode de Neumann au problème de l’équilibre d’un corps élastique et indiqué comment on pourrait obtenir ainsi une solution complète de ce problème.
Les travaux précédents, d’autres encore que je laisse de côté, appartiennent à cette partie de la Physique mathématique où le géomètre emprunte au physicien proprement dit des principes, considérés
