![{\displaystyle \mathrm {R} ={\frac {\mathrm {\left(Q+Q'\right)} .{\frac {(p+q)}{2}}-\mathrm {\left(Q'-Q\right)} .{\frac {(p-q)}{2}}}{\left\{{\begin{aligned}&(p'+q').{\frac {(m'-m)}{n-m}}.\left(1-{\frac {(m'-m)}{n-m}}\right)1^{\mathrm {j} }\\&-\mathrm {\left(Q+Q'\right)} .\left(1-{\frac {2(m'-m)}{n-m}}\right).{\frac {(p'+q')}{2}}+\mathrm {\left(Q'-Q\right)} .{\frac {(p'-q')}{2}}\end{aligned}}\right\}\quad (z)}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c0ea7dd7a690e4b15b9d0ffc16602d410737b16)
Pour réduire cette valeur de
à la moyenne distance de la lune à la terre, il faut, par le no 8, la diviser par
On a, par le numéro précédent, en temps moyen,
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {Q} \;=&0^{\mathrm {j} }{,}026100;\\\mathrm {Q} '=&0^{\mathrm {j} }{,}028135.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/53ce1fb68aec388158c18fc86011bd6a0ec9eb3c)
De plus, en ayant égard à l’argument de la variation
![{\displaystyle {\frac {m'-m}{n-m}}=0{,}0345239.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/672d320137d83039c0e08b6efd2df4395876617b)
En employant les valeurs précédentes d
et
on trouve pour la valeur de
dans les moyennes distances du soleil et de la lune,
![{\displaystyle \mathrm {R} =3{,}17738.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/05c51b4a49824fd85e4370a9e22b1eb50ee6bbb8)
On pourra encore déterminer la valeur de
par les intervalles des marées quadratures, en observant que la formule
s’étend à ces marées, pourvu que l’on change les signes du dénominateur, et
et
en
et
On a alors
![{\displaystyle \mathrm {R} ={\frac {\mathrm {\left(Q+Q'\right)} .{\frac {(p_{1}+q_{1})}{2}}+\mathrm {\left(Q-Q'\right)} .{\frac {(p_{1}-q_{1})}{2}}}{\left\{{\begin{aligned}&\mathrm {\left(Q+Q'\right)} .\left(1-2{\frac {m'-m}{n-m}}\right).{\frac {(p_{1}'+q_{1}')}{2}}\\&+\mathrm {\left(Q-Q'\right)} .{\frac {(p_{1}'-q_{1}')}{2}}-(p_{1}'+q_{1}').{\frac {(m'-m)}{n-m}}.\left(1-{\frac {(m'-m)}{n-m}}\right)1^{\mathrm {j} }\\\end{aligned}}\right\}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/620b1f42b2b5d3217e3fa6d607c7a43ba02e6962)