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$\mathrm {R} ={\frac {\mathrm {\left(Q+Q'\right)} .{\frac {(p+q)}{2}}-\mathrm {\left(Q'-Q\right)} .{\frac {(p-q)}{2}}}{\left\{{\begin{aligned}&(p'+q').{\frac {(m'-m)}{n-m}}.\left(1-{\frac {(m'-m)}{n-m}}\right)1^{\mathrm {j} }\\&-\mathrm {\left(Q+Q'\right)} .\left(1-{\frac {2(m'-m)}{n-m}}\right).{\frac {(p'+q')}{2}}+\mathrm {\left(Q'-Q\right)} .{\frac {(p'-q')}{2}}\end{aligned}}\right\}\quad (z)}}$

Pour réduire cette valeur de $\mathrm {R}$ à la moyenne distance de la lune à la terre, il faut, par le n^o 8, la diviser par $1{,}022486.$

On a, par le numéro précédent, en temps moyen,

${\begin{aligned}\mathrm {Q} \;=&0^{\mathrm {j} }{,}026100;\\\mathrm {Q} '=&0^{\mathrm {j} }{,}028135.\end{aligned}}$

De plus, en ayant égard à l’argument de la variation

${\frac {m'-m}{n-m}}=0{,}0345239.$

En employant les valeurs précédentes d $p,\,q,\,p'$ et $q',$ on trouve pour la valeur de $\mathrm {R} ,$ dans les moyennes distances du soleil et de la lune,

$\mathrm {R} =3{,}17738.$

On pourra encore déterminer la valeur de $\mathrm {R} ,$ par les intervalles des marées quadratures, en observant que la formule $(z)$ s’étend à ces marées, pourvu que l’on change les signes du dénominateur, et $p,\,q,\,p'$ et $q',$ en $p_{1},\,q_{1},\,p'_{1},$ et $q'_{1}.$ On a alors

$\mathrm {R} ={\frac {\mathrm {\left(Q+Q'\right)} .{\frac {(p_{1}+q_{1})}{2}}+\mathrm {\left(Q-Q'\right)} .{\frac {(p_{1}-q_{1})}{2}}}{\left\{{\begin{aligned}&\mathrm {\left(Q+Q'\right)} .\left(1-2{\frac {m'-m}{n-m}}\right).{\frac {(p_{1}'+q_{1}')}{2}}\\&+\mathrm {\left(Q-Q'\right)} .{\frac {(p_{1}'-q_{1}')}{2}}-(p_{1}'+q_{1}').{\frac {(m'-m)}{n-m}}.\left(1-{\frac {(m'-m)}{n-m}}\right)1^{\mathrm {j} }\\\end{aligned}}\right\}}}\,;$