est, par ce qui précède, égale à 
Elle surpasse la précédente, de 
Il est donc extrêmement probable que cette différence n’est point l’effet du hasard. Pour avoir cette probabilité, nous observerons que la probabilité d’une erreur 
dans la valeur de 
relative aux équinoxes, est proportionnelle à 
et que la probabilité d’une erreur 
dans cette valeur relative aux solstices, est 
la probabilité des erreurs simultanées et est donc proportionnelle à l’exponentielle 
en faisant
Si l’on fait 
l’exponentielle précédente prendra cette forme
On aura une quantité proportionnelle à la probabilité de 
en multipliant cette exponentielle par 
et prenant l’intégrale depuis 
jusqu’à 
Cette probabilité est donc proportionnelle à
Le poids de la différence 
des valeurs moyennes de est donc 
qui devient ici 
On trouve ainsi la probabilité que l’erreur 
est hors des limites 
égale à une fraction dont le numérateur est l’unité, et dont le dénominateur surpasse 
suivi de vingt-
