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point $\mathrm {M} ,$ sur trois plans parallèles à ceux des $x,y,z.$ On a entre elles les égalités

$\mathrm {P_{1}=R_{3},\qquad Q_{1}=R_{2},\qquad P_{2}=Q_{3}} ,$

qui les réduisent à six quantités distinctes, dont chacune est de la forme :

$\mathrm {A} {\frac {du}{dx}}+\mathrm {B} {\frac {dv}{dy}}+\mathrm {C} {\frac {dw}{dz}}$

$+\mathrm {D} \left({\frac {du}{dy}}+{\frac {dv}{dx}}\right)+\mathrm {E} \left({\frac {du}{dz}}+{\frac {dw}{dx}}\right)+\mathrm {F} \left({\frac {dv}{dz}}+{\frac {dw}{dy}}\right),$

ainsi que je l’ai fait voir dans un autre Mémoire : $\mathrm {A,B,C,D,E,F} ,$ sont des coefficients qui dépendent de la constitution du corps autour du point $\mathrm {M} ,$ laquelle peut n’être pas la même en tous sens, et peut aussi varier d’un point à un autre. Il en résulte qu’indépendamment de la densité $\rho ,$ les équations (1) renferment trente-six quantités dépendantes de la nature du milieu que l’on considère, qui ne peuvent être réduites à un moindre nombre qu’en faisant des hypothèses particulières sur la disposition respective des molécules et sur les lois de leurs actions mutuelles. Dans le cas d’un corps homogène et partout à la même température, ces quantités et la densité du corps sont constantes ou indépendantes de $x,y,z.$ Si, en outre, il s’agit d’un corps non-cristallisé, dont la constitution et l’élasticité soient les mêmes en tous sens autour de chaque point, ces constantes se réduiront à une seule qui dépendra de la matière du corps et de sa température. Cette quantité sera négative. En la désignant par $-a^{2},$ prenant la densité naturelle du corps pour unité, et négligeant la dilation $s$ dans les premiers membres des équations (1), en sorte qu’on ait aussi $\rho =1,$ ces équations se changeront en celles-ci :