ou
selon que
sera
ou
Pendant que
sera compris entre
et
toutes les valeurs de
seront positives et moindres que
pour toutes ces valeurs,
sera donc moindre que
et les intégrations relatives à
étant effectuées, la valeur de
qui en résultera, sera de la forme :
![{\displaystyle \varphi ={\frac {1}{r}}\Psi (r-at,\mu ,\lambda ).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/100a13226f4f750511ec653586871419f28e1fde)
Elle substituera depuis
jusqu’à
c’est-àdire, pendant un intervalle de temps égal à
pour chaque molécule. On en déduira les mêmes conséquences que dans le numéro précédent, relativement à la direction des vitesses propres des molécules, à la dilatation du fluide, et à l’intensité de l’ébranlement. Enfin, quand on aura
une partie des valeurs de
surpasseront
pour ces valeurs, on aura
et par suite
Il suffira donc d’étendre l’intégrale relative à
depuis
jusqu’à
il est aisé de voir que la valeur de l’intégrale triple, relative à
se trouvera indépendante de
et de
et que l’expression de
sera de la forme :
![{\displaystyle \varphi ={\frac {1}{r}}\Phi (\mu ,\lambda ).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ba1030286471e1d1a80eb4fb8a7279307175878)
On aura donc
La vitesse perpendiculaire au rayon
ou la résultante de
et
sera du mème ordre de grandeur que la vitesse
dirigée suivant ce rayon. Mais l’une et l’autre varieront en raison inverse du carré de
et à de grandes distances du centre de l’ébranlement, on pourra les regarder comme insensibles, eu égard à la vitesse qui avait lieu auparavant, et considérer en conséquence l’épaisseur de l’onde mobile comme étant limitée et égale à ![{\displaystyle 2\varepsilon .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bfded2adac70f5c14bb0d1840d355076a18a5e62)