![{\displaystyle \mathrm {T} ={\frac {\varphi \pi b^{2}}{200^{\text{g}}}}\left[(1-\sin .\psi )+{\frac {2}{3}}e^{2}\left(1-\sin .^{3}\psi \right)+{\frac {3}{5}}e^{4}\left(1-\sin .^{5}\psi \right)+\ldots \right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5db782f4d34ea6cc1acd5e6a213c5bd09c921234)
formule générale dont la loi des termes est manifeste, et dans laquelle on fera successivement
![{\displaystyle \mathrm {\psi ={\frac {H_{1}+H_{2}}{2}},\qquad \psi ={\frac {H_{2}+H_{3}}{2}},\qquad \psi ={\frac {H_{3}+H_{4}}{2}},\quad etc} .,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a85487137ae41fd64364bec7d926f441d2674b17)
pour avoir les aires partielles
et par suite l’aire entière
![{\displaystyle \mathrm {T=T_{1}+T_{3}+\ldots T} _{n}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca97be05026f1790d195d0bcfa0e9e978d37afda)
L’application numérique de ce second procédé serait sans doute fort longue ; mais il n’est pas probable qu’on puisse arriver à une solution rigoureuse du problème actuel par des considérations plus élémentaires.