Récapitulation.
![{\displaystyle {\begin{aligned}\sigma ''-\sigma '=0^{\text{g}}{,}7875''{,}750&\\+9{,}972&\\-0{,}009&\\+2{,}331&\\-0{,}003&\\{\underline {\quad \qquad -0{,}001}}&\\{\frac {s}{b}}=7888''{,}04&=\mathrm {U} .\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/166479b4a1e9f3df900c1089f03a82df8764c961)
Enfin l’on aura la ligne cherchée
ainsi qu’il suit :
![{\displaystyle {\begin{aligned}\log .\mathrm {U} &=3.8969691\\\operatorname {l} .\sin .1''&=4.1961199\\\log .b&\;{\underline {=6.8032060}}\\\log .s&=4.8962950\\{\text{et }}s&=78758^{\text{m}}{,}053.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ede6b2528a4578348b3df6594c9f11a6b1fcbf3)
Quant à l’azimut
on l’obtiendra par la dernière des équations (3), laquelle donnera
La ligne géodésique que nous venons de déterminer, par le procédé le plus rigoureux qu’on puisse employer, se déduirait un peu plus aisément de la solution rapportée à l’art. 367 de la Géodésie, et due à M. Legendre. Par exemple on aurait
résultat seulement plus faible que le précédent de
Une autre solution d’une extrême simplicité nous a donné
dans la supposition que la ligne géodésique est non-seulement de l’ordre de l’aplatissement de l’ellipsoïde, mais encore une courbe plane (voyez les additions à la Connaissance des temps pour 1832). On est donc porté, en comparant ces résultats, à conclure que les formules approximatives, fondées sur cette dernière hypothèse, ont encore assez d’exactitude, lors même que les longueurs des