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Récapitulation.

${\begin{aligned}\sigma ''-\sigma '=0^{\text{g}}{,}7875''{,}750&\\+9{,}972&\\-0{,}009&\\+2{,}331&\\-0{,}003&\\{\underline {\quad \qquad -0{,}001}}&\\{\frac {s}{b}}=7888''{,}04&=\mathrm {U} .\end{aligned}}$

Enfin l’on aura la ligne cherchée $s=\mathrm {AB} ,$ ainsi qu’il suit :

${\begin{aligned}\log .\mathrm {U} &=3.8969691\\\operatorname {l} .\sin .1''&=4.1961199\\\log .b&\;{\underline {=6.8032060}}\\\log .s&=4.8962950\\{\text{et }}s&=78758^{\text{m}}{,}053.\end{aligned}}$

Quant à l’azimut $\mathrm {V} ''$ on l’obtiendra par la dernière des équations (3), laquelle donnera $\mathrm {V} ''=44^{\text{g}}{,}7541''{,}62.$

La ligne géodésique que nous venons de déterminer, par le procédé le plus rigoureux qu’on puisse employer, se déduirait un peu plus aisément de la solution rapportée à l’art. 367 de la Géodésie, et due à M. Legendre. Par exemple on aurait $s=78757^{\text{m}}{,}5\,;$ résultat seulement plus faible que le précédent de $0^{\text{m}}{,}6.$ Une autre solution d’une extrême simplicité nous a donné $s=78756^{\text{m}}{,}9\,;$ dans la supposition que la ligne géodésique est non-seulement de l’ordre de l’aplatissement de l’ellipsoïde, mais encore une courbe plane (voyez les additions à la Connaissance des temps pour 1832). On est donc porté, en comparant ces résultats, à conclure que les formules approximatives, fondées sur cette dernière hypothèse, ont encore assez d’exactitude, lors même que les longueurs des