et, dans la même circonstance,
![{\displaystyle {\begin{aligned}\tau &=-{\frac {1}{4}}\varepsilon {\frac {s}{b}}\sin .^{2}\lambda _{0}-{\frac {1}{4}}\varepsilon \sin .^{2}\lambda _{0}\left[\mathrm {A} _{0}^{(1)}\right],\\\mu &=(\sigma ''-\sigma ')\left({\frac {1}{2}}\varepsilon \cos .\lambda \right)={\frac {1}{2}}\varepsilon {\frac {s}{b}}\cos .\lambda _{0}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c97eb38f10b69724f696e6ca65e15f28e3736108)
On a, en outre,
![{\displaystyle {\begin{aligned}\cos .\lambda \;&=\cos .\lambda _{0}+\theta \cot .\mathrm {Z} \cos .\lambda _{0}\\\sin .\lambda \;&=\sin .\lambda _{0}-\theta \cot .\mathrm {Z} \cot .\lambda _{0}\cos .\lambda _{0}\\\sin .^{2}\lambda &=\sin .^{2}\lambda _{0}-2\theta \cot .\mathrm {Z} \cos .^{2}\lambda _{0}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f4e5fcc3679a6a8337db40ea05f4eff232f44c23)
Telles sont les valeurs de
de
etc. à substituer dans la série (B’). Effectuant cette opération et s’arrêtant au degré d’approximation fixé, on trouvera définitivement
![{\displaystyle {\begin{aligned}\omega &=\varphi +{\frac {1}{2}}\varepsilon \cos .\lambda _{0}\left[1+\theta \cot .\mathrm {Z} \right]-{\frac {3}{8}}\varepsilon ^{2}{\frac {s}{b}}\cos .\lambda _{0}\\&-{\frac {3}{16}}\varepsilon ^{2}\sin .^{2}\lambda _{0}\cos .\lambda _{0}\left[{\frac {s}{b}}+\mathrm {A} _{0}^{(1)}\right].\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1fc6a3641b7aacaf774d63f0b291ba6f73c209ae)
Faisant les mêmes substitutions dans la valeur de
il viendra
![{\displaystyle {\begin{aligned}\sigma =\sigma ''-\sigma '&={\frac {s}{b}}-{\frac {1}{4}}\varepsilon {\frac {s}{b}}\left(\sin .^{2}\lambda _{0}-2\theta \cot .\mathrm {Z} \cos .^{2}\lambda _{0}\right)\\&-{\frac {1}{4}}\varepsilon \left(\sin .^{2}\lambda _{0}-2\theta \cot .\mathrm {Z} \cos .^{2}\lambda _{0}\right)\left[\mathrm {A} ^{(1)}\right]\\&+{\frac {1}{8}}\varepsilon ^{2}\sin .^{4}\lambda _{0}\left[{\frac {7}{8}}{\frac {s}{b}}+\mathrm {A} _{0}^{(1)}+{\frac {1}{16}}\mathrm {A} _{0}^{(2)}\right]\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6576514f749592a97be3ad5cbd297d4b3a1d7149)
ayant soin de mettre ici pour
ou
sa valeur approchée ci-dessus.
Enfin des valeurs de
et
on passera à celle de
au moyen de la formule
![{\displaystyle \cos .\mathrm {V} ''\sin .\lambda ''+\cot .\omega \sin .\mathrm {V} ''=\cot .\sigma \cos .\lambda '',}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b25b54718cee156957d867151abcb7998201c84a)
qui donnera nécessairement deux solutions.