et
![{\displaystyle \cos .\lambda =\cos .\lambda _{0}+\mathrm {M} \mu \cos .\lambda _{0}\cot .\mathrm {Z} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0deee94c0673f9f677b9b4866447094da602740b)
lorsque ![{\displaystyle \cos .\lambda _{0}=\cos .\lambda '\sin .\mathrm {Z} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b861e9c9bbcfc1cb4db373281cfd31339248ac7e)
De plus, à cause de la relation
![{\displaystyle \cos .\sigma '={\frac {\sin .\lambda '}{\sin .\lambda }}={\frac {\sin .\lambda '}{\sin .(\lambda _{0}-u')}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/913cf6a193bbd05e311d8eaf333fd36e121c612c)
on trouve, par le même procédé,
![{\displaystyle \sigma '=\sigma '_{0}-\mathrm {M} \mu \cot .\sigma '_{0}\cot .^{2}\lambda _{0}\cot .\mathrm {Z} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/14c3569e436e33cdd315febae8dcbb7289820b3f)
lorsqu’on fait
On a pareillement
![{\displaystyle \sigma ''=\sigma ''_{0}-\mathrm {M} \mu \cot .\sigma ''_{0}\cot .^{2}\lambda _{0}\cot .\mathrm {Z} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11a83faedbd0cdba4e1eb550403e6463371d6dd1)
et par suite
![{\displaystyle \sigma ''-\sigma '=\sigma ''_{0}-\sigma '_{0}+\mathrm {M} \mu \cot .^{2}\lambda _{0}\cot .\mathrm {Z} {\frac {\sin .\left(\sigma ''_{0}-\sigma '_{0}\right)}{\sin .\sigma ''_{0}\sin .\sigma '_{0}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d5744b5e7b634dad5542ec075d5232036ad8cd55)
Il ne reste plus qu’à mettre dans (B’) pour
et
les valeurs qu’on vient de trouver, puis à remplacer
par sa valeur approchée
et ensuite à développer en ne conservant que les deux premières puissances de
on obtiendra en définitive
(F)
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Dans cette série, les quatre quantités
sont connues par ce qui précède.