ordre,
![{\displaystyle \mathrm {V''=Z+M} \tau .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e068e2be6fc6f5f0dc50ebbfca57e47e4f697f55)
Mais cet angle azimutal ne pourra réellement être évalué qu’autant que les éléments qui entrent dans l’expression de
seront déterminés avec une exactitude convenable. Cherchons donc
et remarquons qu’à cause de
![{\displaystyle \cos .\lambda =\cos .\lambda ''\sin .\mathrm {V} ''=\cos .\lambda ''\sin .(\mathrm {Z+M} \tau ),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aef13e12e98c7c4c8535d0ebbc262344a2898fed)
on a, en désignant par
ce que devient
lorsque ![{\displaystyle \tau =0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd177be81515278446330beb85bd261f0206424b)
![{\displaystyle \cos .\lambda =\cos .\lambda _{0}+\mathrm {M} \tau \cos .\lambda _{0}\cot .\mathrm {Z} \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c91bdf5c64536a1d1313e8b6ce75ddca33a77209)
expression dans laquelle
De là
![{\displaystyle \lambda =\lambda _{0}-\mathrm {M} \tau \cot .\lambda _{0}\cot .\mathrm {Z} =\lambda _{0}-u.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4c41f407bc0775bad8ea53465cbbeb6bd2c8e6fb)
D’un autre côté
![{\displaystyle \cos .\sigma ''={\frac {\sin .\lambda ''}{\sin .\lambda }}={\frac {\sin .\lambda ''}{\sin .(\lambda -u)}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e3bfb38e2dc70a9501eda3163b0ecba94ff7530c)
ainsi faisant
on aura
![{\displaystyle \cos .\sigma ''=\cos .\sigma ''_{0}+\mathrm {M} \tau \cot .^{2}\lambda _{0}\cos .\sigma ''_{0}\cot .\mathrm {Z} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e59031a5b893e7b1bbc46d66d33604bfac406798)
et
![{\displaystyle \sigma ''=\sigma ''_{0}-\mathrm {M} \tau \cot .^{2}\lambda _{0}\cot .\sigma ''_{0}\cot .\mathrm {Z} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a03c67da17277561a40b441aeb5576c7c4ee166)
Il est évident qu’on a pareillement
et
![{\displaystyle \sigma '=\sigma '_{0}-\mathrm {M} \tau \cot .^{2}\lambda _{0}\cot .\sigma '_{0}\cot .\mathrm {Z} \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/28f3bb479e7509fe460596454460192debba3e4d)
ainsi, d'une part,
![{\displaystyle {\begin{aligned}\sin .\lambda \ \ &=\sin .\lambda _{0}-\mathrm {M} \tau \cot .\lambda _{0}\cos .\lambda _{0}\cot .\mathrm {Z} \\\sin .^{2}\lambda &=\sin .^{2}\lambda _{0}-2\mathrm {M} \tau \cos .^{2}\lambda _{0}\cot .\mathrm {Z} .\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0fb89667355fe6aba1fc56001654aa2f232135fd)
D’autre part
![{\displaystyle {\begin{aligned}\sin .2\sigma '\ \ &=\sin .2\sigma '_{0}-2\mathrm {M} \tau \cot .^{2}\lambda _{0}\cot .\mathrm {Z} \cot .\sigma '_{0}\cos .2\sigma '_{0}\\\sin .2\sigma ''\ &=\sin .2\sigma ''_{0}-2\mathrm {M} \tau \cot .^{2}\lambda _{0}\cot .\mathrm {Z} \cot .\sigma ''_{0}\cos .2\sigma ''_{0}\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d50516942f2660a6b2d46dc6971c0156aac990b)