des traités publiés par M. Lacroix, sont trop généralement connus pour qu’il soit nécessaire de les rappeler : les questions les plus importantes et les plus difficiles y sont exposées avec beaucoup de méthode et de clarté, et ces ouvrages forment le corps de doctrine mathématique le plus complet qui existe dans aucune langue.
L’auteur vient de publier la quatrième édition de son Traité élémentaire du calcul différentiel et du calcul intégral. Après avoir expliqué les principes fondamentaux del l’analyse différentielle, les règles de ce calcul et les théorèmes qui servent au développement des fonctions, l’auteur présente les applications de l’analyse à la recherche des racines égales, à la théorie des courbes, et à l’importante question des maximum. On reconnaît de la manière la plus claire, en lisant ce traité, qu’il ne peut rester aucun doute sur l’exactitude rigoureuse du calcul différentiel. Les principes des théories de Newton et de Leibnitz, ceux qui ont été exposés dans les ouvrages de d’Alembert et de Lagrange, n’ont aucune différence essentielle ; ils constituent une théorie unique, fondée sur l’application de l’analyse générale des nombres à la méthode d’exhaustion des Anciens.
Après les applications à la théorie des courbes, l’auteur présente celles qui se rapportent aux surfaces courbes et aux courbes à double courbure ; ensuite il traite avec non moins de clarté des différentes parties du calcul intégral, et il en donne les applications à la géométrie des courbes et des surfaces courbes. Il passe à l’intégration des équations différentielles, et traite successivement des branches de cette importante analyse, et notamment des équations où il entre des différentielles partielles. Il donne ensuite la méthode des
