d’un tuyau de conduite dans les circonstances que nous avons admises, ne sont rigoureusement exactes qu’en supposant l’épaisseur de ce tuyau très-petite en comparaison de ce rayon.
Les deux faces opposées du prisme rectangulaire infini, ou de la couronne circulaire que nous avons considérées sont baignées par deux liquides homogènes qui ont à peu près la même densité ; mais lorsque leurs densités spécifiques sont très-différentes, comme, par exemple, lorsque le tuyau de conduite, toujours supposé plein d’eau, est plongé lui-même dans de l’air atmosphérique plus chaud ou plus froid que cette eau, on conçoit que l’air atmosphérique en raison de sa moindre densité, doit exercer, pour échauffer ou pour refroidir la conduite, beaucoup moins d’influence que l’eau beaucoup plus dense qui y est contenue n’en exerce pour l’amener à sa propre température.
Il suit de là que la température permanente à laquelle cette conduite doit arriver, ne peut plus être moyenne proportionnelle arithmétique entre les températures de l’eau et de l’air qui baignent ses faces intérieure et extérieure, mais qu’elle se rapprochera d’autant plus de celle de l’eau, que la densité de ce liquide est plus grande que celle de l’air atmosphérique.
Pour parvenir à l’expression de la température moyenne de la conduite, en ayant égard à l’influence que l’air extérieur de la galerie exerce sur le métal, nous remarquerons ;
1o Qu’il est généralement prouvé par les observations recueillies sur la dilatabilité des métaux, qu’ils se dilatent de quantités égales par des accroissements égaux de température ;
2o Que la dilatation d’une conduite pleine d’eau à une certaine température, et qui est plongée dans une masse d’air atmosphérique élevé à une température différente, doit être
