pendiculaire, ou dans le cas de
on aura alors[1]
![{\displaystyle \mathrm {I} _{1}=\mathrm {I} \left({\frac {a-a'}{a+a'}}\right)^{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/54daece6dfe2ca3c9f303d0ab7dd1e16f2935d92)
À l’autre limite
les intensités
et
seront égales, quelque soit le rapport de
à
résultat qui s’accorde avec l’observation, à l’égard des rayons de lumière réfléchis sous de très-petits angles.
(24) Les formules (3) et (4), comparées à l’équation (1), montrent que dans le fluide supérieur, les lois du mouvement direct seront les mêmes que dans le fluide supérieur, et que celles du mouvement réfléchi ne différeront que par la manière dont l’intensité de l’ébranlement dépendra de l’angle
Si l’on appelle, comme dans le numéro précédent,
et
les mesures de cette intensité, relatives à l’onde directe et à l’onde réfléchie, et au même point
du fluide inférieur, on aura,
![{\displaystyle \mathrm {I} _{1}={\frac {r^{2}}{r'^{2}}}\mathrm {I} \left({\frac {a'^{2}\cos .u-a{\sqrt {a'^{2}-a^{2}\sin .^{2}u}}}{a'^{2}\cos .u+a{\sqrt {a'^{2}-a^{2}\sin .^{2}u}}}}\right)^{2},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d23bdeaff798a1cfa891bebbe0cf4ea74f32b47a)
depuis
jusqu’à
et
![{\displaystyle \mathrm {I} _{1}={\frac {r^{2}}{r'^{2}}}\mathrm {I} \left({\frac {a'^{2}\left(a^{2}+a'^{2}\right)\cos .^{2}u-a^{2}\left(a^{2}-a'^{2}\right)\sin .^{2}u}{a'^{2}\left(a^{2}+a'^{2}\right)\cos .^{2}u+a^{2}\left(a^{2}-a'^{2}\right)\sin .^{2}u}}\right)^{2},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/15c9360b6d802b383e8cea11aced9e38d436409a)
depuis
jusqu’à
représentant, dans les deux cas, l’angle de réflexion ![{\displaystyle \mathrm {O'OM} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7204a709720d0ae16b6b86b5a6603c8495796892)
- ↑ On peut voir dans mon Mémoire sur le mouvement des fluides élastiques dans des tuyaux cylindriques, un examen détaillé de tout ce qui concerne le mouvement réfléchi ou transmis sous l’incidence perpendiculaire.