ou simplement
![{\displaystyle \int _{0}^{\mu }\Theta '\psi \,\varpi '\sin .\theta 'd\theta '={\frac {1}{r_{1}}}\mathrm {U} 'u'fu',}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86fa0aaaa9bfb503c19eb1316e6a92b664b30ec9)
en s’arrêtant au même degré d’approximation et par la même raison que dans le numéro précédent. Cela étant, en prenant successivement le signe
et le signe
devant
et faisant la somme des résultats, l’expression de
deviendra
|
|
(h)
|
On y ajoutera la partie correspondante à la fonction
qui se déduira de celle-ci par la substitution de
à
et l’intégration par rapport à
(15) Occupons-nous actuellement de la réduction des formules (c). Si l’on y considère
comme les trois ccordonnées rectangulaires d’un point de l’espace, les intégrales relatives à ces variables s’étendront d’après leurs limites, à tous les points compris entre le plan des
et
et la surface dont l’équation est
![{\displaystyle \alpha '=\delta ={\frac {1}{a'}}{\sqrt {\left(a^{2}-a'^{2}\right)\left(\beta ^{2}+\gamma ^{2}\right)}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8fbaae1c47b515a6b0beee60b059608a31058a64)
c’est-à-dire, entre le plan des
et
et une surface conique qui a son sommet à l’origine des coordonnées et dont la génératrice fait avec ce plan, un angle constant
moindre que
et tel et tel que l’on a
![{\displaystyle \operatorname {tang} .c={\frac {1}{a'}}{\sqrt {a^{2}-a'^{2}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e9ac467d43b4e596b95d7c821f48aa15c00ef1bc)