![{\displaystyle \Phi ={\frac {d.}{4\pi dt}}\int _{0}^{\pi }\int _{0}^{2\pi }f(x+at\cos .\theta +at\sin .\theta \sin .\omega ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/960cb1f5a241175d9be8af528f297447b3e10ea6)
![{\displaystyle z+at\sin .\theta \cos .\omega )t\sin .\theta d\theta d\omega }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ce1e286ce2f07c66917e96c46de98a5c02f8e02)
![{\displaystyle +{\frac {1}{4\pi }}\int _{0}^{\pi }\int _{0}^{2\pi }\operatorname {F} (x+at\cos .\theta +at\sin .\theta \sin .\omega ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/07f6673ee3a70599df2cf9e21d769d40aa198810)
![{\displaystyle z+at\sin .\theta \cos .\omega )t\sin .\theta d\theta d\omega .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/848fa1e62f8e1543b32a8b03fc1f9039260b1d15)
Lorsque l’ébranlement primitif aura été le même en tous sens autour du point
origine des coordonnées
cette formule générale se réduira à
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(a)
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comme on peut le voir dans le Mémoire cité : on représente ici par
le rayon vecteur
du point quelconque
ou la racine carrée positive de
et l’on suppose que
et
ont été remplacées par des fonctions
et
de la seule variable
et qu’on a fait ensuite ![{\displaystyle r\operatorname {F} r={\frac {d\operatorname {F} _{1}r}{dr}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cad8f00d56fdd97b942cf44f97fb1dadcc6315b9)
Désignons par
et
les parties de
et
qui répondent à la seconde partie de
et à
En représentant par
le rayon vecteur d’un point quelconque du fluide supérieur, et mettant
au lieu de
il est aisé de voir, que nous aurons, d’après les équations (2),