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MÉMOIRE SUR LA THÉORIE DES ONDES.

$\mathrm {V} =+(0{,}0684){\frac {\mathrm {A} {\sqrt {g}}}{z^{2}{\sqrt {z}}}},$

Enfin, après quelques essais, on trouve que la troisième racine est comprise entre $7$ et $8\,;$ et si l’on prend $q=7{,}5,$ on en conclut pour l’instant du troisième maximum, et pour la profondeur à laquelle il a lieu,

$t=(5{,}4773){\sqrt {\frac {z}{g}}},\quad z={\frac {gt^{2}}{30}}.$

Il a donc lieu, en effet, après la seconde station dont nous avons déterminé l’époque dans le numéro précédent ; il se propage sous une v1tesse qui n’est que le 15^e de celle de la pesanteur ; et quant à sa grandeur, qui doit être négative, l’équation (m) donne

$\mathrm {V} =-(0{,}0022){\frac {\mathrm {A} {\sqrt {g}}}{z^{2}{\sqrt {z}}}}.$

Si l’on y met pour $z$ sa valeur en fonction $t,$ on a

$\mathrm {V} =-(10{,}8105){\frac {\mathrm {A} }{g^{2}t^{5}}},$

où l’on voit que cette vitesse surpasse, comme cela doit être, la vitesse finale trouvée dans le n^o  36, laquelle est, en la réduisant à son premier terme,

${\frac {d\varphi }{dz}}=-(7{,}6394){\frac {\mathrm {A} }{g^{2}t^{5}}}.$