effort se conserve, mais deux efforts égaux contraires dans un même sujet degenerent en repos. Les choses devroient aller ainsi, si les corps n’estoient que ce qu’on s’en imagine.
J’ay repondu amplement à M. le Marquis de l’Hospital. Je n’ay pas vu la seconde edition de l’ouvrage de feu M. Preslet. Comme il s’appliquoit principalement à l’analyse, il auroit pu avancer considerablement cette science, s’il n’avoit esté trop attaché aux idées seules de l’Analyse de M. des Cartes, ce qui avoit borné ses veues.
Je crois d’avoir dit à vous et à luy à Paris, que je tiens les racines de Cardan pour generales a l’egard de l’equation cubique, non obstant l’impossibilité apparente dans le cas de trois racines réelles ; car les impossibles se detruisent virtuellement. est une grandeur reelle egale à 2 ; et vaut autant que , ce que M. Hugens trouva admirable, quond je le luy donnay autres fois à considerer. Ainsi on peut juger que est aussi une grandeur reelle, quoyqu'il n'y ait pas tousjours moyen de delivrer la valeur des quantités imaginaires intervenientes dans son expression. Il est vray que celte expression de la valeur ne sert point à la construction ; mais, comme on a d’ailleurs assez de constructions, il suffit qu’elle satisfait à l'analyse et au calcul, et j'en souhaiterois autant pour le degrés superieurs. Je serois bien aise de scavoir, si M. Prestet y avoit fait quelques progrès. Ce qu’il trouvoit à redire au projet de M. Tschirnhaus toucbant les racines des equations, ne m’arreste point, mais seulement que les choses ne vont pas dans les degrés superieurs, comme M. Tschirnhaus le paroist concevoir, et il n'est pas aisé de venir a la destruction de leur termes par des equations inferieures. Je crois que l'objection de M. Prestet, insere dans le Journal des Sçavans, oü il reprend M. Tschirnhaus davoir pris pour arbitraire une quantité qui est la somme des, deux racines, n'est pas fonde : ce nest pas par là que l'invention de M. Tschirnhaus est imparfaite. Outre ce que je viens de dire, elle engage à des calculs immenses, et apparemment ces empechemens ne luy ont point permis de l'executer au cinquieme degré, qui est le plus simple de ceux qui nous manquent.
Au reste, mon Reverend Pere, jay tousjours estimé et admire ce que vous nous avés donné en Metaphysique, même dans les endroits avec lesquels je ne suis pas encor d’accord entierement. Vous avés trouvé le
