Edbarb au ålliolanue. 295
Dicit Vir illustris, scire sese mysterium meum. Ego vero ea de re ne duhitavi quidem ; quin potius existimo, etiam si id antea incognitum fuisset, facile tamen ab homine non obtusi ingenii, in quorum numerum minime referendum esse Virum illustrem eruditissima ejus seripta satis superque demonstrant, ex solutione ipsorum problematum erui potuisse.
Quod vero addit, esse illam méthodum communem, qua interprètes in résolvendis Diophanti problematis utantur, hoc illud est`, quod ego volo. Nam praestantiam méthodi Cartesianae, qua vulgo jam utimur, asserendam suscepi, semperque prae me tuli, nulla me uti méthodo nisi qua et olim usus iuerit Cartesius, et qua utantur omnes ii, qui méthodo Cartesiana rite sunt imbuti.
Restat itaque hoc unum, an beneficio ejusdem méthodi, qua problemata Viri ilIustris huc usque résolvi, etiam hoc investigari possit, utrum prohlemata ista numeris rationalihus explicahilia sint, nec ne ; et, si non sint, quo -pacte id demonstrari possit. Putat Vir illustris, id méthodo seu vulgata seu Cartesiana futrocunque tandem nomine illam appellare libeat) fieri non posse, opusque esse ad eam rem alia quadam metbodo, à Cartesiana diversa. Ego vero in contraria sum sententia, scilicet postquam problemala et ista et id genus alia eo usque soluta sunt, iquousque a me soluta iuerunt, nihil esse facilius, quam cadem méthodo, qua usus fui, porro investigare, an in numeris ratîonalibus explicari possint, nec ne ; et si non possint, id ad oculum demonstrare.
Ut viam ad islam rem muniam, duo dicenda mihi sunt. Dixeram ego ...... Qbbc-cc.
nu proxime supernonbus Interis, ut -ü-¿- -3-Ê esse possxt numerus quadratus, requiri ut tam numerator Qbbc-cc quam denominator 2bb-20 ejus fractionis numerus sit quadratus. Hoc ratiocinium manifestissimi paralogismi incusat Vlr illustris. ln exemplum adducit -ig*-, lai- aut 731, qui numeri sint quadrati, etiamsi nec numeratores nec denominatores harum fractionum talcs sint. Non dubito quin -ex festinatione duhium illud movérit in re non solum certissima, sed etiam facillima, quaeque ita comparata sit, ut ex définitione numeri quadrati statim pateat. Quid enim est numerus quadratus, nisi qui oritur ex multiplicatione ejusdem numeri per semet ipsum, et per conséquens, ex quo radix quadrata extrabi potest. Ex. gr. 5 est numerus quadratus ideo, quia oritur ex multiplicatione ejusdem numeri 2 per semet ipsum, atque adeo cadem radix 2 ex L extrahi potest.
